\documentclass[10pt,a4paper]{article}
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\title{MP35 -- Moteurs}
\date{\today}

\begin{document}

\titre{Mr A}{Mr B}{Oui}{Mr C}

\epigraph{Induit goes brrr
}{\textit{MC MCC,  \textit{Inducteur}}}

\subsection*{Niveau : PSI}



\subsection*{Commentaires du jury}



\subsection*{Bibliographie}
\begin{tabular}{@{\livre}p{0.48\linewidth} @{\ $\longrightarrow$ \ }p{0.48\linewidth}}
\textit{Les nouveaux précis (ancien programme) (donc ancien précis ?)}, \textbf{Brenders, Douchet, Sauzeix} & Théorie MCC \\ 
\textit{Moteurs et transformateurs életriques (cours Montrouge 2020)}, \textbf{Jérémy Neveu} & Théorie MCC \\
\textit{Poly de TP}, \textbf{Ferrand} & Protocoles \\
\end{tabular}


\noindent
\begin{minipage}[t]{0.48\linewidth}


\subsection*{Points à faire en préparation}
\begin{itemize}[label=\ding{226}]
 \item Mesure de la masse brûlée par unité de temps par la bougie de la machine
 \item Points caractérisation de la MCC
\end{itemize}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{0.48\linewidth}
\subsection*{Expériences}
	\begin{itemize}[label=\Coffeecup]
	\item Acquisition de quelques cycles de machine de Stirling
	\item Caractérisation de la MCC moteur
	\end{itemize}
\end{minipage}



\tableofcontents
\pagebreak

On va voir deux types de machines motrices, c'est-à-dire permettant de récupérer de l'énergie mécanique à partir d'autres types d'énergie : thermique pour la machine de Sterling, électrique pour la MCC.

    \section{Machines thermiques : machine de Stirling (à vide)}

\important{La cheminée devient vite très chaude, attention à ne pas se brûler !}

On a pas encore fait la grosse séance thermo donc je saurais pas encore donner de bonne référence pour revoir vite fait la théorie sur les machines thermiques. Avoir en tête le cycle que décrit la machine quand même (cf poly).

        \subsection{Calcul du travail fourni}

Sur notre petit moteur de démo P103.49/2, on a accès au volume et à la pression (comment d'ailleurs ? À creuser, y a que dalle dans la notice) : on peut donc tracer son diagramme de Watt et en déduire le travail qu'il fournit.\\

Pour la préparation du moteur, voir le poly de TP. Attention à tout bien brancher. Ne pas hésiter à faire quelques tests.


Les équations qui relient $P$ et $V$ aux tensions correspondantes sont (voir la notice en ligne pour le protocole de calibration) :

\begin{equation}
    \begin{cases}
      P=P_0+\frac{U_P}{20\cdot 10^{-6}}\text{ (en Pa)}\\
      V=32+\frac{44-32}{4.096}U_V \text{ (en cm$^3$)}
    \end{cases}\,
    \label{calibration}
\end{equation}

\experience{Calcul du travail fourni par le moteur sur un cycle}{Poly Ferrand}{vroum vroum}{
Matos : moteur et ce qu'il y a dans son coffret, éthanol, un briquet/allume-feu, quelques fils, Latis, Regressi


\begin{itemize}
\item Acquérir sur Latis les tensions correspondantes à $P$ et $V$ sur quelques cycles (une seconde devrait suffire) ;
\item Mesurer la période $T$ des oscillations ;
\item Créer les grandeurs $P$ et $V$ sur Latis grâce aux équations \ref{calibration} ;
\item Exporter $P$ et $V$ en .txt avant de les ouvrir sur Regressi ;
\item L'expression aire(P,V) donne le travail $W$ sur un cycle, $W/T$ donne la puissance $P_S$ du moteur.
\end{itemize}

}

        \subsection{Rendement}

On définit naturellement le rendement $\eta_S$ par :

\begin{equation}
    \eta_S=\frac{P_{\text{u}}}{P_{\text{tot}}}=\frac{P_S}{P_{\text{brûleur}}}
\end{equation}

où $P_{\text{brûleur}}$ est définie par :

\begin{equation}
    P_{\text{brûleur}}=\frac{\Delta_cH_{\text{éthanol}}}{\tau}
\end{equation}

où $\tau$ est une durée pendant laquelle le brûleur brûle en consumant une masse $m$ d'éthanol, et $\Delta_cH_{\text{éthanol}}$ est l'enthalpie massique de combustion de l'éthanol ($\Delta_cH_{\text{éthanol}}\simeq 29.8$ kJ/mol).


Pour le protocole de mesure précise de $P_{\text{brûleur}}$, voir le poly de TP, mais c'est assez instinctif. Cette mesure est faite pendant la préparation ! (On doit trouver un truc de l'ordre de 100 W.)

\transition{Le rendement est pas fou... On a pas autre chose ?}

    \section{Machine électrique : machine à courant continu (en moteur)}

\important{On débranche l'inducteur avant l'induit ! On utilise un rhéostat en série avec l'induit au démarrage ! Et on relie les masses.}

Aller piquer les schémas à la LP20. On va utiliser les deux machines, mais la génératrice ne sert qu'à opposer un petit couple résistant au moteur. C'est ce dernier qu'on veut caractériser.

        \subsection{Caractérisation de la machine}

Les équations de fonctionnement de la MCC en fonctionnement moteur sont :

\begin{equation}
    \begin{cases}
      U_m = k\Phi_m \omega + r_m I_m\\
      C = k\Phi_m I_m - C_r
    \end{cases}\,
\end{equation}

Pour la caractériser, on va donc mesurer $k\Phi_m$.

(La suite est littéralement copiée/collée du poly de TP Ferrand)\\

Alimenter l'inducteur de la génératrice en parallèle de l'inducteur du moteur sous sa tension nominale $U_e =110$ V. Alimenter l'induit du moteur avec une tension constante ($U_m =60$ V par exemple) en utilisant un rhéostat pour le démarrage que l'on court-circuite ensuite comme précédemment. Brancher un rhéostat de 100 $\Omega$ P61.9 en série avec un ampèremètre sur l'induit de la génératrice, la MCC ralentit.\\

(La résistance $R$ du rhéostat permet à une intensité $I_g$ de circuler dans l’induit de la génératrice. Lorsque $R$ diminue, $I_g$ augmente, ce qui freine le rotor par induction. Il faut alors fournir plus de puissance au moteur pour maintenir la tension $U_m$ constante.

\experience{Étude mécanique en charge de la MCC}{poly Ferrand}{brrr}{

Matos : MCC, couplemètre/tachymètre/alims Langlois associés, rhéostat P61.9 de 100 $\Omega$, pléthore de multimètres, plein de fils (dont des sécurisés)


Réduire la résistance $R$ du rhéostat, et constater qu'il faut fournir plus de puissance avec l'alimentation du moteur pour retrouver $U_m = 60$ V (vérifier que l'intensité $I_g$ ne dépasse pas celle autorisée dans le rhéostat ou l'induit). Pour différentes valeurs de $R$, ajuster la puissance fournie avec l'alimentation du moteur pour retrouver $U_m =60$ V, puis mesurer le couple $C$, la vitesse angulaire $\omega$ et les intensités $I_m$\footnote{intensité dans l'induit du moteur} et $I_e$\footnote{intensité dans l'inducteur du moteur}. Tracer l'évolution de $C$ en fonction de $I_m$, et réaliser la régression linéaire $C = k\Phi_m I_m - C_r$ pour retrouver $k\Phi_m$ (identique au précédent) et obtenir $C_r$ (de l'ordre de 0,1 N.m).}

Dans les faits, pour avoir une belle courbe en cloche pour l'étude du rendement, on peut se permettre d'aller un chouia au-delà du fonctionnement nominal (en terme d'ampérage).

        \subsection{Rendement}

On définit le rendement du moteur par :

\begin{equation}
    \eta_m = \frac{P_{\text{u}}}{P_{\text{tot}}} = \frac{C\omega}{U_mI_m+U_eI_e}
\end{equation}

Avec les données de l'expérience précédente, on peut donc tracer l'évolution du rendement en fonction de la puissance utile. Le max doit être à 30\% autour de $U_m=60$ V (fonctionnement nominal du moteur). On peut en déduire le couple nominal, la vitesse angulaire nominale et l'intensité nominale dans l'induit.\\

Y a plein de belles discussions à faire, notamment au niveau des pertes : voir la LP20.

	\section{Utilisation des blocs}

\transition{
Les transitions sont importantes, mais je suis pas très satisfait de mon bloc pour les mettre plus en valeur...Qu'en pensez-vous ?
}

\subsection{Le bloc remarque}

Proin eu te

\remarque{Remarque}{Le bloc remarque a deux arguments : le titre et le texte\\
On peut alors faire un bloc remarque avec un autre titre, comme par exemple "ordre de grandeur" ou bien "petit modèle".}

in commodo 
\transition{On a vu l'utilisation globale des blocs et boîtes. Passons maintenant a un autre aspect essentiel des templates : L'inclusion d'images. On verra que l'on y retrouvera des notions développées dans la première partie.}



\section*{Conclusion}

\begin{itemize}
\item On a vu les différents types de boîtes et les contextes dans lesquels on peut les utiliser
\item L'inclusion d'image.
\item Les choses à mettre dans un poly.
\end{itemize}
\textbf{Ouverture:}
Il y a pleins de choses que je n'ai pas fait qui pourraient être faites pour avoir un meilleur template, notamment, l’insertion d'une librairie pour dessiner les molécules en chimie ( mais est-ce bien utile ?)

\section{Questions}


\begin{itemize}
\item Mettre la biblio \textbf{avec les pages} a chaque section ou sous section (éventuellement mettre le chapitre et le sous chapitre plutôt que la page si il y a plusieurs éditions)!

\end{itemize}



\remarque{Ordres de grandeur}{
Le package SIunits sert à taper "rapidement" et "facilement" les unités courantes en physique. On peut facilement écrire des $\megad \electronvolt$ ou des $\kilogramsquaremetrepersecondnp$ en une commande ! il est disponible sur le site CTAN, mais si il y a des difficultés pour installer le package, on peut s'en passer...
}


\end{document}
