WE mathématique à Goutelas en l'honneur de Bruno Sevennec

Colloque organisé du 8 au 10 novembre 2019 en l'honneur de Bruno Sevennec, chargé de recherches au laboratoire de l'UMPA de l'ENS de Lyon.

Participants

Une cinquantaine de chercheurs ayant bénéficié de son influence et de sa générosité tant humaine que mathématique, sont venus des quatre coins du monde pour le remercier et lui rendre hommage.

Alvarez Aurélien
Barbot Thierry
Barré Sylvain
Bavard Christophe
Béguin François
Bellio da Nobrega Filipe
Bergeron Nicolas
Bonavero Laurent
Bourrigan Maxime
Cantat Serge
Colin Vincent
Colin de Verdière Yves
Courte Sylvain
Danthony Claude
Dehornoy Pierre

Dumitrescu Sorin
Eynard Hélène
Fierobe Corentin
Frances Charles
Gaboriau Damien
Ghys Etienne
Giroux Emmanuel
Glutsyuk Alexey
Guillot Adolfo
Iglésias Patrick
Joseph Matthieu
Kleptsyn Victor
Laudenbach François
Lhuissier Marie
Maderna Ezequiel

Massot Patrick
Mathis Léo
Mazzucchelli Marco
Mohsen Jean-Paul
Navas Andrés
Paris-Romaskevich Olga
Popescu-Pampu Patrick
Sané Abdoul
Sikorav Jean-Claude
Simon Christopher-Lloyd
Triestino Michele
Welschinger Jean-Yves
Zeghib Abdelghani

I. Équation de Jouanolou

J1 : Adolfo Guillot et Olga Paris-Romaskevich
(Adolfo) Historique du sujet des feuilletages algébriques, des travaux d'Ilyashenko jusqu'au théorème de Loray-Rebelo.
(Olga) Présentation du champ de Jouanolou, de ses symétries, de ses singularités, et preuve moderne du théorème de Jouanolou.
J2 : Aurélien Alvarez
Conjecture brownienne à la suite des travaux de Deroin-Kleptsyn, expérimentations numériques autour du pseudo-minimal, présentation du cadre théorique du théorème de stabilité structurelle et des principales étapes de la preuve.
J3 : Serge Cantat et Alexey Glutsyuk
(Serge) Théorie des surfaces de Bogomolov dans le plan projectif complexe, et preuve que la surface de Bogomolov est la quartique de Klein.
(Alexey) Preuve que les feuilletages de type J satisfont la conjecture d'Anosov.

II. Multiplicité du spectre du Laplacien

L1 : Nicolas Bergeron
Convergence de Benjamini-Schramm de fonctions propres et des ondes aléatoires. Formulation mathématique de la conjecture de Berry sur le spectre et les fonctions propres du Laplacien des variété à courbure négative et pour les suites d'espaces localement symétriques.
L2 : Bruno Sevennec
Majoration de la multiplicité du spectre du laplacien des surfaces riemaniennes. Approche détaillé pour majorer la seconde valeur propre de la sphère via l'étude locale des lignes nodales et le théorème de Courant. Surface de genre supérieur : majoration par le nombre chromatique, exemples classique pour la sphère, le plan projectif, le tore et la bouteille de Klein ; question de l'optimalité asymptotique de la borne.
L3 : Yves Colin de Verdière
Minorer la multiplicité du spectre du laplacien : résultats et conjectures.

III. Le groupe modulaire et les trois variétés

M1 : Patrick Popescu-Pampu
Singularités de Brieskorn d'après Klein, Milnor, Neumann et Dolgachev. Le cas sphérique : quotients du plan complexe par le relevé d'un groupe triangulaire sphérique dans le groupe spécial unitaire. Description des polynômes invariants par le sous groupe des commutateurs pour donner une équation de la singularité. Recherche d'un analogue pour les groupes triangulaires hyperboliques : relevé au revêtement universel du groupe des isométries du plan hyperbolique, action sur l'algèbre des formes modulaires de poids fractionnaire.
M2 : Christopher-Lloyd Simon
Distances pour le cobordisme entre les trois variétés. Géométrie à grande échelle du graphe ayant pour sommets les trois-variétés orientables compactes sans bord, et pour arêtes les cobordismes élémentaires à un point critique d'indice deux (chirurgies de Morse). Description comme limite inductive de graphes de Shreirer pour les groupes modulaires de surfaces via l'introduction d'une distance chirugicale entre les décompositions de Heegaard.
M3 : Pierre Dehornoy
Distances entre suspensions de flots pseudo-Anosov. Preuve que les flots géodésiques sur les tangents unitaires d'orbifolds hyperboliques sont tous équivalents (il existe un homéomorphisme entre les complémentaires d'un nombre fini d'orbites périodiques de chacun qui conjugue le reste des orbites) en se ramenant aux flots de supsension de difféomorphismes Anosov du tore. Bornes supérieures explicites pour les distances entre ces flots dans l'analogue du graphe Gordien.

Vendredi

17h00 : Arrivée à Goutelas
17h30 : Exposé J1
19h00 : Repas
21h00 : Exposé L1

Samedi

09h45 : Exposé J2
11h00 : Pause
11h30 : Exposé M1
12h30 : Repas
14h00 : Promenade
16h30 : Exposé L2
17h00 : Pause
18h00 : Exposé M2
19h00 : Repas

Dimanche

09h45 : Exposé J3
11h00 : Pause
11h15 : Exposé L3
12h15 : Repas
14h15 : Exposé M3
16h00 : Départ de Goutelas

Ce week-end n'aurait pas pu avoir lieu sans Aurélien Alvarez, Étienne Ghys et Jos Leys, qui ont grâcieusement permis d'utiliser les reliquats des projets Dimensions et Chaos pour financer cet énévement. Nous les remercions chaleureusement.
Un grand merci à Léo Mathis d'avoir immortalisé ces moments de vies mathématiques et de nous permettre d'utiliser ces photos sur le site.
Enfin, merci à l'équipe d'organisation composée d'Étienne Ghys et de Christopher-Lloyd Simon.