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}


\begin{document}
 
\begin{center}
\begin{tabular*}{\textwidth}{@{}l@{\extracolsep{\fill}}r@{}}
Leçon de chimie 04 &   Gey Lucas, Rossetti Sylvio \\
\end{tabular*}
\vspace{0.5cm}

\HRule \\
\LARGE \textsc{LC04 : Acides et bases}\\[-0,3cm]
\HRule \\
\end{center} 

\section*{Niveau} 

Lycée

\section*{Commentaires du jury}
\begin{itemize}
    \item 
\end{itemize}

\section*{Bibliographie}
\begin{itemize}
    \item 
\end{itemize}

\section*{pré-requis}


\section*{Expériences}
\begin{itemize}
    \item 
\end{itemize}

\tableofcontents

\section*{Introduction}

\section{Notion d'acidité}

Dans le langage courant, on parle d'acidité pour décrire des saveurs. On pense intuitivement au citron, mais quand on parle de l'acidification des océans, ça correspond à quoi? Aujourd'hui on va introduire et développer la notion d'acidité en chimie.

\subsection{Observations expérimentales}

Pour commencer, on va essayer de comparer ce qu'on a comme intuition de l'acidité avec ce qu'on observe en chimie : pour faire une mesure rapide, indicative, on utilise le papier pH. La couleur nous indique l'acidité du liquide que l'on teste. Le pH, ca nous indique l'acidité d'un milieu : un pH bas correspond à un milieu acide, tandis qu'un pH élevé corresond intuitivement à un milieu basique.

\begin{tcolorbox}
Tester du jus de citron, du vinaigre, de l'eau de javel, eau, huile (l'huile ca devrait rien donner, c'est que en solution aqueuse), ......
\end{tcolorbox}

Toutes ces mesures sont qualitatives : on retrouve que le citron c'est acide et le vinaigre aussi. On n'a pas trop la notion de basicité en gastronomie... En chimie, pour effectuer une mesure précise du pH, on utilise un pH-mètre. A l'aide de cet appareil, on va essayer de trouver l'espèce à l'origine de l'acidité. 

\begin{tcolorbox}
Mesure du pH de différentes solutions : HCl (un peu) concentré, NaCl (sel de table), HCl dilué.
\end{tcolorbox}

La solution de HCl est acide. L'acidité est donc sûrement liée aux ions \chemform{H+} ou aux ions \chemform{Cl^-}. Pour comparer, on prend une solution de NaCl à la même concentration. C'est moins acide : c'est donc sûrement du à \chemform{H^+}. Pour être sur, on teste HCl moins concentré : c'est moins acide, il semble que la concentration de \chemform{H^+} soit responsable de l'acidité... 

Voilà pour les observations expérimentales. Regardons maintenant la définition utilisée en chimie. Notons déja que dans une solution aqueuse, l'ion \chemform{H^+} est associé à une molécule d'eau, en \chemform{H_3O^+}. Cet ion est appelée ion oxonium. On définit alors le pH, ou potentiel hydrogène, avec la concentration en ions oxoniums :

$$\boxed{pH = -\log\qty[\mathrm{H}_3\mathrm{O}^+]}$$

\textbf{Attention :} c'est une échelle logarithmique : cela signifie que lorsqu'on compare des pH à 1 d'écart, ça veut dire que c'est 10 fois plus concentré ! (faire un exemple ; parler de l'échelle de l'intensité sonore en dB?).

\textbf{Autre remarque :} cette expression n'est pas homogène. En toute rigueur on doit écrire :

$$pH = - \log \frac{\qty[H_3O^+]}{C^\circ}$$

Avec $C^\circ =$ \SI{1}{mol \cdot L^{-1}}, de sorte que l'argument du logarithme soit sans dimension. En pratique, on se passe de l'écrire, mais de manière générale il faut garder en tête que les expressions mathématiques en physique-chimie suivent des règles, et notamment celle de l'homogénéité. 

On peut appliquer cette notion aux solutions qu'on a testé juste avant.

\subsection{Acides et bases de Br\o{}nsted}

La notion d'acidité est devenue quantitative avec l'apport de Br\o{}nsted : 
\begin{itemize}
    \item Un acide au sens de Br\o{}nsted est une espèce susceptible de céder un proton. Si on l'ajoute dans une solution, la concentration en ions oxoniums augmente.
    \item Un base au sens de Br\o{}nsted est une espèce susceptible d'accepter un proton. Son ajout dans une solution diminue la concentration en ions oxoniums dans la solution diminue.
    \end{itemize}

Cet échange de proton est un processus que l'on modélise par la réaction acido-basique. C'est une réaction d'échange de proton d'un acide vers une base. Par exemple, dans le cas du vinaigre, l'espèce responsable de l'acidité est l'acide éthanoïque. Lorsqu'on en met dans de l'eau, il se passe la réaction suivante :

\begin{center}
    \chemform{CH_3COOH + H_2O \Longleftrightarrow CH_3COO^- + H_3O^+}
\end{center}

Au cours de cette réaction, l'acide éthanoïque cède un proton à l'eau : il joue le rôle d'acide, et l'eau joue le rôle de base. 

A chacune de ces espèces, on associe la base ou l'acide conjugué : la base conjuguée de l'acide éthanoïque est \chemform{CH_3COO^-}, et l'acide conjugué de l'eau est \chemform{H_3O^+}. Un couple formé de l'acide et de sa base est appelé couple acide base.

Notons que l'on a représenté une double flèche : la réaction peut avoir lieu dans les 2 sens simultanément.

On considère un autre exemple avec l'eau et l'ammoniac : 

\begin{center}
    \chemform{NH_3 + H_2O \Longleftrightarrow NH_4^+ + HO^-}
\end{center}

Mêmes commentaires. On remarque ici que l'eau joue le rôle d'acide : en fait, c'est une espèce qui a des propriétés à la fois acide et basique. On dit que c'est une espèce amphotère.

Enfin, on peut écrire la réaction acide base de l'eau sur elle-même. C'est la réaction d'autoprotolyse de l'eau. Elle mets en jeu les deux couples suivants : \chemform{H_3O^+}/\chemform{H_2O} et \chemform{H_2O}/\chemform{HO^-}  

\begin{chemmath}
H_3O^++HO^- \Longleftrightarrow 2H_2O
\end{chemmath}


\section{Force d'un acide}
On caractérise les acides et les bases, et notamment leurs forces, avec leurs réactions avec l'eau : intuitivement, un acide est d'autant plus fort qu'il réagit fortement avec l'eau.

\subsection{Réactions totales}

Si un acide réagit avec l'eau de manière totale, alors on dit que l'acide est un acide fort. C'est le cas de l'acide chlorhydrique (constituant des acides gastriques qui permettent la digestion \textit{et c'est le même que le HCl du début!}) : 
\begin{chemmath}
HCl+H_2O \longrightarrow H_3O^++Cl^-
\end{chemmath}

On remarque qu'ici la flèche est dans un seul sens. Cela indique que la réaction est totale : la totalité de l'acide chlorhydrique a réagit.

On peut alors déterminer le pH de la solution :
(on raisonne à volume constant donc on utilisera des concentrations)
\begin{table}[htbp]
    \centering
    \begin{tabular}{ccccc}
         \chemform{HCl}&+\chemform{H_2O} &$\longrightarrow$& \chemform{H_3O^+}&+\chemform{Cl^-}  \\
         $C_0$& solvant &&négligé&0\\
         0& solvant &&$C_0$&$C_0$\\
    \end{tabular}
\end{table}

$$pH = -\log(\qty[\text{H}_3\text{O}^+]) = -\log(C_0) $$

De la même manière, si la réaction d'une base dans l'eau est totale, on la dit forte. On peut prendre l'exemple de la soude, qui est notamment utilisée pour faire des savons.


\subsection{Réactions non totales}
Si les réactions sont non totale avec l'eau, on parle d'acide et de base faible.

Prenons le cas de l'acide acétique (ou acide éthanoïque) présent dans l'alimantation (Vinaigre, additif allimentaire) les textiles, comme agent de nettoyage....

\begin{chemmath}
C_2H_4O_2 + H_2O \rightleftharpoons C_2H_3O_2 ^-+ H_3O^+
\end{chemmath}

Ainsi dans l'eau, il y a coexistence des deux espèces. Cependant, si on attends assez longuement (ici c'est très rapide) il y a un équilibre. C'est à dire que macroscopiquement les concentrations n'évolue plus : autant d'acide réagit avec l'eau, que de base avec les ions oxoniums. On peut d'ailleurs faire une mesure de pH qui est alors stable. Remarquons cependant que cela ne signifie pas qu'il ne se passe plus rien : l'équilibre qui a lieux peut être caractérisé de dynamique dans le sens où il y a en permanence la réaction qui se fait dans les deux sens. 


Comment caractériser cet équilibre ? \\
Pour caractériser l'équilibre on définit une constante d'équilibre : la constante d'acidité. 

$$K_a = \frac{\qty[\text{A}^-]\qty[\text{H}_3\text{O}^+]}{\qty[\text{AH}]} = \frac{\qty[\text{C}_2\text{H}_3\text{O}_2^-]\qty[\text{H}_3\text{O}^+]}{\qty[\text{C}_2\text{H}_4\text{O}_2]} $$

Ici on insiste sur trois chose : \begin{itemize}
    \item Elle n'est définit qu'à l'équilibre chimique
    \item C'est une constante propre à un couple acido-basique 
    \item Elle semble dépendre des concentration, mais en fait non. Car ce sont les concentration à l'équilibre. En fait c'est elle qui définit les concentration à l'équilibre. Par contre elle peut dépendre de la température mais ce n'est pas explicite dans la définition
\end{itemize}
On peut en plus remarque que l'on a rajouter le $c^\circ = 1 $mol/L pour que ce soit un nombre sans dimension (mais cette concentration n'a pas vraiment de sens et n'est à rapprocher avec rien... c'est juste pour addimentionner).

Comme pour le pH c'est une grandeur qui peut varier sur plusieurs ordre de grandeur (que l'on précisera quand on fera le diagramme de prédominance ?). On utilise donc une échelle logarithme pour représenter la constante d'acidité : 
$$pK_a = -\log(K_a) $$
Donc
$$pH = pK_a+\log(\frac{\qty[\text{A}^-]}{\qty[\text{AH}]})$$

Cette relation est appelée relation d'Henderson.

\remarque{Nous avons vue que l'on pouvait définir une réaction acide base de l'eau sur elle même : l'autoprotolyse de l'eau. On peut donc lui définir une constante d'acidité. Pour l'eau il s'appelle le produit ionique de l'eau et vaut : $pK_e =14$. C'est à cause de cela que l'on à une échelle de pH dans l'eau entre 0 et 14 et que le milieu est dit neutre quandle pH vaut 7 }

Peut on connaître le pH d'une solution quand on y a introduit un acide faible ?\\
Bien sûr !! Continuons notre exemple de l'acide acétique et faisons un tableau d'avancement  (on raisonne à volume constant donc on utilisera des concentrations): 

\begin{table}[htbp]
    \centering
    \begin{tabular}{cccccc}
         &\chemform{C_2H_4O_2}&+\chemform{H_2O} &\Longleftrightarrow& \chemform{H_3O^+}&+\chemform{C_2H_3O_2 ^-}  \\
         État initial &$C_0$& solvant &&négligé&0\\
         État final&$C_0-x$& solvant &&$x$&$x$\\
    \end{tabular}
\end{table}

A l'\textbf{équilibre}, on peut calculer la constante de réaction : 
$$K_a = \frac{\qty[\text{C}_2\text{H}_3\text{O}_2^-]\qty[\text{H}_3\text{O}^+]}{\qty[\text{C}_2\text{H}_4\text{O}_2] }=\frac{x^2}{(C_0-x)} $$

Ainsi, si on connait la valeur de cette constante d'acidité, on se rends compte que l'on peut réécrire l'équation précédente comme un polynôme que l'on sait résoudre (j'omets le $c^\circ$ parce qu'il sert à rien) : 

$$x^2+K_ax-K_aC_0 = 0$$

On ne garde que la grandeur positive : 
$$x=\frac{-K_a+\sqrt{K_a^2+4C_0K_a}}{2}$$

On peut alors déduire le pH. 

\textbf{Remarque : dans le cas d'un acide fort, cet équilibre existe aussi ! Mais la quantité d'acide restant est négligeable.}

\subsection{Optionnel : Force d'un acide}
Si on trace $\alpha = x/C_0$ ce qui correspond au coefficient de dissociation de l'acide dans l'eau, on remarque que plus le $K_a$ est élevé et plus l'acide se dissocie dans l'eau. Cela correspond à un $pK_a $ faible.
Donc connaître le $pK_a$ c'est connaître la force d'un acide.

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics[width = 0.8\textwidth]{images/alp.png}
    \caption{Coefficient de dissociation en fonction du $pK_a$ (j'ai fais les code, donc on peut changer ce que l'on veux dessus)}
    \label{Gnagnagna j ecris pas nimporte quoi dans les labels}
\end{figure}

\subsection{Application : Détermination d'une constante d'acidité}
Il est très important de connaitre la constante d'acidité des couples pour pouvoir ensuite prévoir le pH d'une solution par exemple. Mais en pratique, comment peut on avoir accès au $K_a$ ?\\

\begin{tcolorbox}
E.S.P.A.C.E (2012) p. 329\\
Mesure du $pK_a$ de l'acide éthanoïque :
On mesure le pH pour différentes solutions. On trace  : $pH = \log(\frac{\qty[\text{A}^-]}{\qty[\text{AH}]})$. L'ordonnée à l'origine nous donne $pK_a$
\end{tcolorbox}
\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics[width = 0.5\textwidth]{images/protocole.PNG}
    \caption{Protocole (issue de ESPACE ?)}
\end{figure}

\section{Titrage (et prédominance en bonus si le temps le permet ?)}

\subsection{Principe d'un titrage pH-métrique}
On peut encore rester sur l'acide éthanoïque, ca nous fait gagner du temps sur la présentation des réaction
\textbf{Contexte : } Degré de vinaigre. Depuis, 2005, le droit français impose une teneur acétique minimale de 6 grammes d’acide acétique pour 100 millilitres pour avoir droit à la dénomination « vinaigre de vin ». Sur la bouteille de vinaigre est indiqué un degré d’acidité de 8 degrés, c’est-à-dire 8 g d’acide acétique pour 100 mL. On se place du point de vue d’un industriel qui veut faire un contrôle qualité et le vérifier. 
Le bilan est toujours le même : 

\begin{chemmath}
C_2H_4O_2 + H_2O \Longleftrightarrow C_2H_3O_2 ^-+ H_3O^+
\end{chemmath}

\begin{tcolorbox}
Dosage colorimétrique du vinaigre : Bordas, TP de Physique Chimie (Seconde/Première/Terminale), Cachau-Héreillat (A/B)page 259\\
Principe : Avant l’équivalence, on va être proche du pKa du couple CH3COOH/CH3COO-, donc en milieu acide, alors qu’après l’équivalence la présence d’ions hydroxyde nous fait passer en milieu basique. La phénolphtaléine va changer de couleur entre avant et après.\\
$V_eq\simeq 13.4$ mL et l degres d'acidité du vinaigre est la masse d'acide acétique pur dans 100g de vinaigre (noté t ou D, voir TP)  : $$t = \frac{m_{\text{Acide}}}{m_{\text{100g de vinaigre}}}= \frac{C_1V_{eq}M_{\text{acide}}}{\rho_{eau}V_0}$$
(Pascal rajoute au dénumérateur un $\delta$ :le facteur de dilution.)
En préparation on a trouvé pour un vinaigre vieux de titre annoncé 6: $V_{eq} = 13.2$mL et $D= 8.0$pour le titre. On a utiliséer de la soude de concentration 0.1M
\end{tcolorbox}


\subsection{Diagramme de prédominance}
On a utilisé un indicateur coloré parce que je vous ait dit qu'il changait de couleur en fonction du pH mais peut on l'explique ? \\

Oui avec un diagramme de prédominance. L'indicateur coloré est en effet un couple acido basique. Sa forme acide est d'une couleur, sa forme basique est d'une autre couleur.

En effet si on observe la proprortion de de la forme acide ou basique d'une espèce dans un milieu en fonction du pH en utilisant la relation d'Henderson, on observe :


\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics[width = 0.5\textwidth]{images/predominace.png}
    \caption{pKa= 5}
\end{figure}

On observe qu'en fonction du pH on a soit une prédominance de l'espèce acide soit une prédominance de l'espèce basique. 


\section*{Conclusion}
On a formalisé que qu'on appele intuitivement acide gustativement parlant. On s'est alors rendu compte que les réactions acides bases correspond à un pant entier de réaction chimique et qu'elle peuvent être utiliser pour quantifier industriellement les produits. Cependant, c'est une notion qui existe naturellement et le degrés d'acidité des océan par exemple et un paramètre essentiel pour la faune et la flore océanique or cette régulation naturelle est perturbé par l'homme.  l'acidification des océans  : outre la perturbation du cycle du carbone, des études récentes montrent que l'augmentation de la concentration des ions oxonium gène le développement des récifs coraliens.

\end{document}
