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\begin{document}
 
\begin{center}
\begin{tabular*}{\textwidth}{@{}l@{\extracolsep{\fill}}r@{}}
Montage 11  &   Gey Lucas, Rossetti Sylvio \\
\end{tabular*}
\vspace{0.5cm}

\HRule \\
\LARGE \textsc{Émission et absorption de la lumière}\\[-0,3cm]
\HRule \\
\end{center} 


\section*{Commentaires du jury}
\begin{itemize}
    \item 2014 à 2017 : Ce montage ne devrait pas être confondu avec le montage «Spectrométrie optique». Des expériences quantitatives sur l’absorption sont attendues. En outre, les propriétés d’émission du laser ne sont pas hors sujet.Jusqu’en 2013, le titre était : Émission et absorption dans le domaine optique.
    \item 2013 : Il est regrettable que les expériences d’absorption restent qualitatives.
    \item 2012 : Les deux aspects de l’intitulé doivent être abordés. Rappelons que la qualité des mesures dans ce montage est souvent liée à une bonne connaissance des spectromètres utilisés.
    \item 2011 : Si ce montage se distingue plus du montage no9 cette année, les deux aspects de l’intitulé doivent être abordés. Rappelons que la qualité des mesures dans ce montage est souvent liée à une bonne connaissance des spectromètres utilisés.
    \item 2010 : Les remarques des années précédentes s’appliquent toujours. Ce montage est à différencier du montage no9 :Spectrométrie optique. Cela ne dispense pas de l’étalonnage des spectromètres, dont on doit connaître en particulierla résolution.
    \item 2009 : L’émission du corps noir n’est pas stricto sensu une émission spontanée. Les ordres de grandeurs des largeurs de raies et leur origine devraient être connus des candidats.
    \item 2008 : L’utilisation des récents spectromètres à fibre optique interfacés USB nécessite la connaissance de son mode de fonctionnement et doit s’accompagner d’une analyse critique des résultats, notamment en termes de résolution et de justesse.
\end{itemize}

\section*{Bibliographie}
\begin{itemize}
    \item Duffait
    \item Sextant
\end{itemize}



\section*{Expériences}
\begin{itemize}
    \item Mesure de l'écart en fréquence de deux modes d'un laser avec une cavité d'analyse Fabry-Pérot. Faire une expérience sur le laser je pense que ca peut être bien parce que comme on a une lumière cohérente tout ca tout ca, mais c'est un peu la seule manip qu'on peut faire et elle porte plus sur la cavité résonnante que sur l'émission en soit... dommage
    \item Absorption : Loi de Beer Lambert
    \item Mesure de la constante de Rydberg
    \item Loi de Stephan : Avec une ampoule (nul je trouve), avec un four ...
    \item Fluorescence (fluoréscéine ou rhodamine)
    \item Absorption de la lumière par un semi conducteur
\end{itemize}

\tableofcontents

\section*{Introduction}

\section{Absorption}
\subsection{Loi de Beer Lambert}
On veux caractériser les propriétés d'absorption lumineuse par une solution.

Pour une unique espèce colorée, on a la loi de Beer Lambert : $$A = \epsilon (\lambda) c l $$
Avec $A = \log(I_0/I)$ l'absorbance, $l$ la longueur de la cuve, $c$ la concentration, $\epsilon$ le coefficient d'absorption molaire.

Nous allons appliquer cela au bleu de patenté qui est un colorant artificiel. La DJA est de 2,5 mg/kg,  Le but est de déterminer quelle quantité de sirop de menthe un adulte de 80 kg peut consommer.

\begin{tcolorbox}
Vérification de la loi de Beer-Lambert (Duffais page 131 ou Mesplèdes): \\
Avec un spectromètre SPID-HR, on fait des acquisitions pour différentes concentration de solution de Bleu de patenté (Concentration ?? ) (sinon si on applique pas à la concentration en colorant on peut juste prendre le permanganate dilué : $\simeq 1 $à $5\times 10^{-4}$M ).\\
\begin{itemize}
    \item Etalonner le spectro!
    \item Pour le pic d'absorption maximal, on relève l'absorbance en fonction de la concentration. On vérifie la tendance linéaire. 
    \item Pour chaque acquisition, on observe que la solution n'absorbe pas uniformément à toute les fréquences. On peut alors montrer que le coefficient d'absorption molaire dépende de $\lambda$ (je sais pas si c'est utile... mais c'est au moins important de montrer, que l'absorption n'est pas "homogène" sur tout le spectre).
    \item On peut également faire varier l... \textit{Juste en tournant la cuve, si elle est rectangle?}
\end{itemize}

On compare au pic d'absorption de notre sirop dilué 20 fois... On en déduit la quantité de sirop pur que l'on peut consommer (3L environ -> on meurt de dégout avant lol). Il est à noter que ce colorant fait un peu débat et est interdit au état unis. Il peut avoir semble-t-il des effets allergènes. Cela pose la question de la détermination d'une DJA. En effet, elle a été réévaluer dans l'union européenne en 2013. 
\end{tcolorbox}

\section{Emission}

\subsection{Mesure de la constante de Rydberg}

Quand un atome reçois de l'énergie, il peut entrer dans un état excité. La déséxitation spontané de cette atome entraîne l'émission d'un photon, c'est l'émission spontanée. La fréquence du photon émis suit la loi de Planck : $E = h\nu =hc/\lambda$ \\

On observe donc un spectre de raie dans les lampes spectrales : 
Dans une lampe spectrale, quand la lampe est chaude, les électrodes (par thermoélectricité ...pas clair) provoque un flux d'électron, qui excite le gaz par collision. Leurs désexcitation provoque de la lumière.\\
On se place dans le cas de la lampe à hydrogène, où on a une expression des niveaux d'énergies :
$$E_n =\frac{R_Hhc}{n^2}$$
On s'attend à $R_Hhc=13.6$eV. Les niveaux d'énergie nous donnes les longueur d'onde des raies :
$$\frac{1}{\lambda} = R_H\left(\frac{1}{m^2}-\frac{1}{n^2}\right)$$
Le nombre $m$ caractérise la série d'émission (1 : Lymann, 2 : Balmer, 3 : Paschen, 4 : Brackett...). Dans le visible, nous observons la série de Balmer $m=2$ avec $n=3$à 6.

Les valeurs tabulé de cette série sont :
\begin{itemize}
    \item $\lambda^{tab}_{n=3} =656,27$nm
    \item $\lambda^{tab}_{n=4} =486,13$nm
    \item $\lambda^{tab}_{n=5} =434,05$nm
    \item $\lambda^{tab}_{n=6} =410,17$nm
\end{itemize}

\begin{tcolorbox}
Constant de Rydberg\\
On commence par étalonner le spectromètre. (\textit{Sauf si on l'a déja étalonné avant}).
On focalise la lumière de la lampe à hydrogène (P1.15/1) sur l’entrée d’un spectromètre SPID HR(marque Ulice,gros bloc gris), on mesure les raies\\
La valeur tabulé est :$1.09677\times 10^7$m$^{-1}$
\end{tcolorbox}
Il est à noté que $R_\infty$ est la constante fondamentale de Rydberg, $R_y = chR_\infty$ elle correspond à l'énergie d'ionisation d'un système hydrogénoïde dans lequel la masse du noyau est considérée comme infinie. Ce que l'on mesure nous est aussi appelé constante de Rydberg mais est propre à l'hydrogène et vaut : $$\frac{R_\infty}{1+M_e/M_p}$$

\subsection{Loi de Stephan}

Ben là je suis pas convaincu... mais bon pas beaucoup d'autre choix :).\href{http://bupdoc.udppc.asso.fr/consultation/article-bup.php?ID_fiche=11234}{Lien du BUP}\\

D'après l'article de BUP, (citant d'autres sources) on peut modéliser la dépendance en température de la résistivité par un profil parabolique :
$$\rho = aT^2+bT$$
Avec $a= 2,54 \times 10^{-14}\Omegaup$.m.K$^{-2}$ et $b =23,0\times 10^{-11}\Omegaup$.m.K$^{-1}$.
On peut négliger la variation relative de la longueur du filament par dilatation thermique (de l'ordre de $1\%$) par rapport à la variation de résistivité avec la température qui prend un facteur 2. On attends donc :$R(T) = K_0\left(aT^2+bT\right)$ et donc :$$T = \frac{-b+\sqrt{b^2+4a\frac{R}{K_0}}}{2a}$$
On va prendre un lampe (6V, 0.5A). On  admet  encore  que  pour  le  point  de  fonctionnement  nominal  mesuré  (6  V  ;0,55 A continu), la température du filament est égale à $T_c= 2 400 $K. Ceci nous permet de déterminer $K_0$.\\
$$K_0 =\frac{R}{aT_c^2+bT_c}$$
De plus on fait un bilan thermique sur le filament : Il reçoit une puissance électrique $P_e = UI$ et on suppose qu'il se comporte comme un corps noir concernant ses pertes thermiques par rayonnement. $$P_e + \sigma S_{\text{latérale}}\left(T_a^4-T^4\right)$$
On a noté $T_a$ la température de l'extérieur de l'ampoule en équilibre avec l'atmosphère. Le filament reçois également une certaine puissance de l'ampoule.
\begin{tcolorbox}
Établissement de la loi dépendance de la puissance en $T^4$:\\
On mesure la résistance et la puissance $P_e = UI$ pour différentes tensions entre 1 et 9 V. 
On convertie la résistance en température.\\
On trance  $\ln(P_e) =f(\ln(T)) $On doit trouver une droite de pente 4. houra !
On peut également faire un commentaire sur la couleur du filamment qui passe du orange au blanc : c'est la loi de Wien.
\end{tcolorbox}

La manip est toute simple mais il y a pas mal de chose a discuter concernant les hypothèses.

(Quaranta p381 : $R = R_0(1+\alpha T+\beta T^2)$ avec $\alpha = 4.8\times 10^{-3}\Omegaup K^{-1}$ et $\beta = 6.8\times 10^{-7}\Omegaup K^{-2}$ et on mesure $R_0$ avant d'allumer la lampe.)

\section{Largeur d'une raie par interférométrie}

cf MP spectrométrie optique.

\section{Absorption puis émission : Fluorescence}

On éclaire une substance, qui réemet un rayonnement de longueur d'onde différente : en général, la longueur d'onde réémise est plus faible. On parle de décalage de Stokes.
Ou va l'énergie "manquante"? Elle est captée par l'atome sous forme d'énergie de vibration.

\begin{tcolorbox}
Fluorescence: (Fruchart)\\

\textbf{matériel :} Petite cuve de fluoréscéine diluée dans l’éthanol, QI + AC, diaphragme, spectro SpidHR, lentille 100mm

\textbf{Premier spectre :} on fait le blanc en cliquant sur la petite icone de chimie "tube à essaie bizarre" de spidhr, ça nous donne le spectre d’absorption. 

Il  faut ensuite éclairer la solution avec une lampe qui éclaire dans le maximum d'absorption

\textbf{Deuxième spectre :} on repasse en spectre en transmittance, on met le spectro direct à côté de la cuve. Faudra surement changer le temps d'intégration?

\end{tcolorbox}



\end{document}
