\documentclass{article}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{siunitx}
\usepackage{color}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{physics}
\usepackage{multirow}
\usepackage{babel}
\usepackage{upgreek}
\usepackage{wrapfig}
\usepackage{chemist}
\bibliographystyle{unsrt}
\usepackage[textfont={it},font=small]{caption}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{tcolorbox}
\newcommand{\hsp}{\hspace{20pt}}
\newcommand{\HRule}{\rule{\linewidth}{0.5mm}}

\newcommand{\important}[1]{\begin{center}\fbox{
\vspace{0.1cm}
\begin{minipage}{0.9\textwidth}
#1
\end{minipage}
\vspace{0.1cm}
}\end{center}
}

\newcommand{\remarque}[2]{%
\begin{center}
\begin{minipage}{0.9\textwidth}
\fontfamily{cmss} \selectfont \vspace{0.1cm} %\small
\textbf{#1}
\begin{description}
\item[] \noindent #2
\end{description}
\end{minipage}
\end{center}\vspace{0.1cm}
}


\begin{document}
 
\begin{center}
\begin{tabular*}{\textwidth}{@{}l@{\extracolsep{\fill}}r@{}}
Montage 30 &   Gey Lucas, Rossetti Sylvio \\
\end{tabular*}
\vspace{0.5cm}

\HRule \\
\LARGE \textsc{Acoustique}\\[-0,3cm]
\HRule \\
\end{center} 

\section*{Niveau} 

\section*{Commentaires du jury}
\begin{itemize}
    \item 2017: Ce montage se limite souvent à la mesure de la célérité du son dans l’air et à l’étude du diapason. La propagation dans d’autres milieux que l’air est appréciée par le jury. L’utilisation de la représentation de Lissajous pour mettre en évidence les passages en phase n’est pas généralisée. L’utilisation d’émetteurs et récepteurs ultrasonores est répandue, mais leur principe de fonctionnement doit être connu. Par ailleurs,certains dispositifs commerciaux conduisent à des réflexions parasites qui perturbent les mesures. Le choix de dispositifs plus performants conduit à des mesures plus satisfaisantes.
    \item 2014, 2015, 2016 : Les phénomènes de réflexion/transmission et d’impédance ont aussi leur place dans ce montage. En outre le jury apprécie qu’on ne se limite pas à la propagation dans l’air ni à une gamme de fréquences restreinte aux fréquences audibles. Le montage ne doit pas se limiter à des mesures de la célérité du son. Signalons enfin que les mesures d’atténuation des ondes acoustiques dans l’air qui ont été proposées parles candidats, n’ont pas donné de résultats probants.
\end{itemize}

\section*{Bibliographie}
\begin{itemize}
    \item 
\end{itemize}

\section*{pré-requis}


\section*{Expériences}
\begin{itemize}
    \item 
\end{itemize}

\tableofcontents

\section*{Introduction}

Autre idée de plan (Jules Filletes: 
\begin{itemize}
    \item Production (diagramme de bode d'un diapason : bof)
    \item Propagation...
    \item Détection : Visualisation des ventre et noeuds de pression par ombroscopie!!
\end{itemize}

\section{Propagation}
\subsection{Ombroscopie}
NON
\subsection{Propagation dans l'eau et le dural}
CF TP...
Bien relier la masse à l'eau


\textbf{Transition : }
On a montré la propagation des ondes acoustiques en caractérisant leurs propagation. Mais il ne faut pas oublier que ce sont des ondes. On peut donc faire pleins de manips d'ondes, comme reflexion (on l'a utiliser pour avoir des ondes stationnaire), guidage ou interférence


\section{Caractère ondulatoire}
\begin{tcolorbox}
Guidage d'onde\\
Qualitatif, si il y a le temps, on montre le guidages des ondes ultrasonore avec un tube en PVC et des transducteur ultra sonore.
\end{tcolorbox}
\subsection{Interférences accoustique  : Trombone de König}


\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics[widht=0.8\textwidth]{images/konig.PNG}
    \caption{Trombone de König (Poly de TP)}
    \label{kunt}
\end{figure}







\subsection{Effet Doppler Accoustique}
Quand on a deux fréquences proche on peut vouloir les séparer. Pour cela on peut par exemple utiliser la détection synchrone.
On va illustrer ce principe avec le banc a effet Doppler. C'est le principe qui est utiliser dans les radars (de la route mais pas à la même fréquence).

\remarque{Matériel :\\
\begin{itemize}
    \item Banc Doppler avec alimentation
    \item Capteur de position relié à un chronomètre pour détermination de la vitesse de l'émetteur mobile.
    \item Multiplieur
    \item R et C pour passe bas
\end{itemize}}
Le principe de l'effet Doppler est que lorsqu'un émetteur et un récepteur ont une vitesse relative non nulle, la fréquence reçu par le récepteur est modifié par rapport à celle émise par l'émetteur.
Ici on considère un émetteur qui avance à une vitesse $v_e$ vers le récepteur. 
\begin{equation}
    f_r = \frac{c}{c-v_e}f_e
\end{equation}
On fait une détection synchrone pour trouver la variation de fréquence.
\begin{tcolorbox}
Le principe de la détection synchrone est le suivant :
\begin{itemize}
    \item On multiplie le signal de sortie avec celui d'entrée. On a donc un produit de cosinus de fréquence différentes qui peut se réécrire : 
    \begin{equation}
        \cos(2\pi f_e t)\cos(2\pi f_r t) = \frac{1}{2}\left(\cos(2\pi (f_e+f_r) t)+ \cos(2\pi (f_e-f_r) t)\right)
    \end{equation}
    On a donc deux fréquences dont une très grande et l'autre petite ($\delta f$).
    \item On utilise un filtre passe bas pour couper la haute fréquence. Un filtre d'ordre 1 fonctionne bien avec une fréquence de coupure de l'ordre de $\SI{50}{Hz}$
\end{itemize}
\end{tcolorbox}


\section{Annexe : Autre expérience}
\subsection{Mesure de la célérité des ondes acoustique dans l'air pour différentes température}
$$c = \sqrt{\frac{\gamma R T}{M}}$$
Avec $\gamma$ le coefficient isentropique.
\begin{tcolorbox}
Tube de Kundt :\\
C'est un tuyau circulaire thermalisé fermé. Il y a donc des ondes stationnaires. On a $$\lambda_n = \frac{2L}{n} ~~\text{donc} ~~ f_n = \frac{c(n+1)}{2L}$$
\begin{itemize}
    \item On se place à une fréquence donné. On ajuste la fréquence pour obtenir une résonnance, on utilise la méthode de Lissajou (Mode XY entre la sortie du GBF et la sortie du micro) pour cela.
    \item On mesure $n$ minimas successifs : on a alors $ \lambda = \frac{2(x_{i+n}-x_i}{n}$
    \item On trace $f$ en fonction de $\frac{1}{\lambda}$. On en déduit $c$
    \item Reproduire ceci pour plusieurs température et tracer $c^2 = g(T)$
\end{itemize}

\end{tcolorbox}

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics[width=0.9\textwidth]{images/Tube_de_kunt.PNG}
    \caption{Tube de Kunt (Poly de TP)}
    \label{kunt}
\end{figure}

Il faut prendre en compte les incertitudes sur la taille du tube de kundt (position du haut parleur pas ouf)
\remarque{Remarque :\\
\begin{itemize}
    \item Le tube de Kundt a une fréquence de coupure basse de l’ordre de 4 kHz. Rester en dessous de cette valeur est crucial pour garantir qu’il n’y a qu’un seul mode dans le tube.
    \item Le HP n’impose pas un ventre de vibration à l’entrée du tube?? 
    \item On se place à la résonance pour que $\lambda$ ne dépende pas de T.
\end{itemize}}


\end{document}
