\documentclass[10pt,a4paper]{article}

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\title{MP01 -- Dynamique du point et du solide}
\renewcommand{\deg}{\si{\degree}}

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\date{\today}

\begin{document}

\titre{Aurélien Goerlinger}{Yohann Faure}{}{}

\subsection*{Commentaires du jury}

\begin{itemize}
    \item \textbf{2017: }L’énoncé du titre de ce montage ouvre vers un large champ d’expérimentation. Si la mécanique des
systèmes ponctuels, dans un référentiel galiléen, se déplaçant à une dimension est évidemment au programme,
l’étude de la dynamique des systèmes complexes, des objets en rotation, ou de la dynamique dans un référentiel
non galiléen est autorisée.
\item \textbf{2014-2016: }Contrairement à une idée apparemment répandue chez les candidats, les mesures précises en
mécanique ne sont pas nécessairement hors d’atteinte, et il est possible de discuter quantitativement une loi de
conservation en prenant en compte les incertitudes expérimentales. Par ailleurs, le jury constate que les mobiles
autoporteurs donnent le plus souvent lieu à des expériences trop simples, mal exploitées quantitativement
et coûteuses en temps, au détriment d’expériences plus en accord avec le niveau attendu à l’agrégation ; une
informatisation de ces expériences serait profitable pour éviter des erreurs de mesures et limiter leurs durées.
\item Par ailleurs, la multiplication des dispositifs expérimentaux peut s’avérer dangereuse ;
deux expériences pertinentes, bien réalisées et bien exploitées, peuvent conduire à la
note maximale et valent mieux que quatre expériences inabouties et mal comprises.
\end{itemize}

\subsection*{Bibliographie}
\begin{tabular}{@{\livre}p{0.48\linewidth} @{\ $\longrightarrow$ \ }p{0.48\linewidth}}
\textit{Expériences de physique, Capes de sciences physiques (3e edition ,bleu)}, \textbf{Duffait}  &  Chute dans le champ de pesanteur\\ 
\textbf{Physique expérimentale}, \textit{FLTCD} & Viscosité \\
\textit{Livre de première année} & Correspondance PFD-Solide\\
\textit{BUP 952 : Mise en place d'un TP au Cameroun} & Pendule simple ou Pendule pesant\\
\textit{Mécanique 2}, \textbf{BFR} & Gyroscope : précession\\
\textit{Mécanique}, \textbf{Strelkov} & Gyroscope : notations\\
\end{tabular}



\noindent

\begin{minipage}[t]{0.48\linewidth}
\subsection*{Expériences}
	\begin{itemize}[label=\Coffeecup]
	\item Chute d'une règle
	\item Moment d'inertie d'une tige
	\item Précession du gyroscope
	\end{itemize}
\end{minipage}




\tableofcontents

\newpage




\section*{Introduction}
La dynamique est le domaine de la physique qui s'intéresse aux forces exercées sur les corps matériels et à leurs conséquences sur le mouvement. Pour cela, on s'appuie sur des outils tels que la quantité de mouvement, le moment cinétique et l'énergie cinétique, ainsi que sur des principes. En particulier,  la première loi de Newton ou principe d'inertie, peut s'écrire : "Il existe une famille de référentiels, appelés galiléens ou inertiels, tels que, par rapport à l'un de ces référentiels, tout point matériel pseudo-isolé (qui est soumis à des forces externes dont la somme est nulle) est soit au repos, soit animé d'un mouvement rectiligne uniforme."\footnote{Ce n'est pas l'énoncé originel de Newton, mais un version modernisée écrite sous forme axiomatique, c'est un principe d'existence.}\\
\manip{En préparation\footnote{Si on a eu le temps, c'est totalement optionnel.},on a lancé un mobile auto-porteur et pointé la trajectoire sur Latispro\footnote{Le dispositif de Cachan envoie directement le signal sur l'ordi sur un logiciel spécial.} La trajectoire est bien une ligne droite. On a pris deux mobiles auto-porteurs qui forment un système pseudo isolé et on les a fait collisionner, il y a bien conservation de la quantité de mouvement.}

Dans ce montage, on considérera toujours que le référentiel dans lequel on travaille est galiléen puisque son existence est donnée par le principe d'inertie.
\smallbreak
Dans ce cadre de travail, on peut alors déterminer les différentes quantités d'intérêt en utilisant le principe fondamentale de la dynamique en translation et en rotation (ou le théorème du moment cinétique si on préfère). On peut appliquer ce principe en approximant le système par un point ou un solide indéformable ce qui sera le cadre de ce montage.

\paragraph{But de ce montage}
Montrer que la mécanique Newtonienne, ça marche plutôt très bien à cette échelle (i.e. vérifier la validité des modèles).
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Chute d'un corps dans le référentiel terrestre.}
\subsection{Chute dans l'air}
\livre Duffait p.243
\paragraph{Principe}
On fait tomber une règle, la seule force qui s'applique sur elle (une fois l'électro-aimant éteint et les frottements négligés) est le champ de pesanteur $\Vec{g}$. On fait l'acquisition de sa position en fonction du temps grâce à une alternance de bandes transparentes et noires et des capteurs optiques à infrarouge. Le traitement est décrit dans le Duffait.
\paragraph{Hypothèses}
\begin{itemize}
    \item Pas de frottement
    \item Traits équidistants
    \item Règle verticale lors de la chute.
\end{itemize}
\paragraph{Mise en équation}
\begin{equation}
    m\frac{d\Vec{v}}{dt}=m\Vec{g}
\end{equation}
En projetant : 
\begin{equation}
    \frac{d^2z}{dt^2}=g
\end{equation}
En intégrant, on garde un $v_0$ et $x_0$ parce que notre capteur n'est pas exactement au début, et on ne sait pas comment la règle commence à tomber avec l'électro-aimant.
\begin{equation}
    z=\frac{gt^2}{2}+v_0t+z_0
\end{equation}
\paragraph{Résultats expérimentaux}
\experience{Chute d'une règle}{Duffait p.242}{}{On alimente l'électroaimant, la règle tombe, on fait l'acquisition sur Latis-Pro.}
Pour l'exploitation, on suit le protocole donné, (on peut aussi exporter dn et tn dans un fichier texte et faire l'exploitation avec python).\\
On modélise avec un polynôme d'ordre deux. On retrouve g.\\
On peut aussi avoir plusieurs capteurs le long de la trajectoire pour pouvoir avoir plus de points (en mettre un vers la fin permet de montrer l'influence des frottements car le polynôme ajusté sur le premier capteur ne correspond pas !

\paragraph{Incertitudes: }
\begin{itemize}
    \item Verticalité de la règle : évaluer l'angle qui donne une incertitude sur l'espacement (on peux avoir filmé pour vérifier). On a $\alpha$, donc $d\pm d(1-\cos\alpha)$
    \item Temps de réponse des capteurs (supposé constant).
    \item Ajustement par Latis-Pro (dur à évaluer)
\end{itemize}

\transition{On a écrit le PFD en ne faisant intervenir que des forces conservatives. On a donc conservation de l'énergie (en négligeant les frottements évidemment)}
\begin{align}
    \frac{d\Vec{v}}{dt}&=g\\
    \Vec{v}.\frac{d\Vec{v}}{dt}&=\vec{g}.\frac{d\Vec{x}}{dt}\\
    \frac{d\frac{1}{2}v^2}{dt}&=\frac{d\vec{g}.\vec{x}}{dt}\\
    \frac{1}{2}mv^2-mgz&=cte
\end{align}
\manip{On calcule la vitesse, et on peut alors tracer l'énergie cinétique, l'énergie potentielle et l'énergie mécanique. On vérifie la conservation de l'énergie (sur le premier capteur, où la vitesse est faible).\\
Bien penser à écrire les formules sur Latis-Pro avant.}




\transition{On a donc bien utilisé le principe fondamental de la dynamique en translation, on va maintenant passer à l'autre grande catégorie de mouvements : la rotation. On va donc illustrer le principe fondamental de la dynamique en rotation, ou théorème du moment cinétique.}




\section{Théorème du moment cinétique}
\livre Duffait p.264 et FLTCD p.479 (que le début), BUP et apparemment, la notice des pendules couplés.
\paragraph{Principe}
On part de la même équation, mais cette fois on fait de la mécanique du solide indéformable.
\paragraph{Hypothèses}
\begin{itemize}
    \item Solide indéformable
    \item Référentiel galiléen
\end{itemize}
\paragraph{Mise en équation}
$\vec{L_{\Delta}}_{tige}= J_0\frac{d\theta}{dt}$ puis calcul du moment cinétique de la masse $\vec{L_{\Delta}}_{masse} = L\vec{u_r}\wedge ML\frac{d\theta}{dt}$, puis calcul du moment du poids $-MgL\sin\theta$\footnote{Cela implique de négliger le moment du poids de la tige par rapport à celui de la masse, on peut évaluer l'erreur ou prendre la formule générale, voir BUP} et TMC au système \{tige+masse\}.
Détermination de $J_0$ en ajoutant une masse M à une distance L et $\omega_0^2=\frac{MgL}{J_0+ML^2}$.
\paragraph{Résultats expérimentaux}
\experience{Détermination du moment d'inertie de la tige}{Notice}{}{On prend un des pendules des pendules couplés\\
Étalonner le capteur potentiomètrique \\
Equilibrer la tige \\
On met une masse M, à une distance L du point d'attache. On lance le pendule et on fait une acquisition, TF ou comptage du nombre de périodes. }
On trace $\frac{MgL}{\omega_0^2}$ en fonction de $L^2$ : la pente vaut $M$ et l'ordonnée à l'origine vaut $J_0$.
On compare à la valeur de la notice $\SI{0.002844}{\kilo\gram\metre\squared}$.

Cette étude nous a permis de caractériser le moment de la tige.
\paragraph{Incertitudes: }
\begin{itemize}
    \item Mesure de L pas facile
    \item Balance pour M
    \item Mesure de l'angle pour l'étalonnage
    \item Résolution de la TF ou incertitude sur le $\Delta t$ mesuré pour T pour la fréquence.
\end{itemize}

\textcolor{gray}{OPTIONNEL : à moduler si il reste trop ou pas assez de temps pour faire le gyroscope.}
\transition{On voit sur nos acquisitions que le frottement n'est pas négligeable. Est-ce que l'on peut savoir quel type de frottement est présent ?}
\subsection{Influence qualitative du frottement.}
\livre Duffait p.265\\
Deux types de frottements : solide = on laisse une barre appuyer sur le pendule, et frottement fluide : on colle un aimant et on met une barre d'aluminium, on a freinage par courant de Foucault donc proportionnel à la vitesse.

\transition{On a vu comment caractériser les moments d'inertie d'un solide par rapport à des axes, on va s'en servir pour caractériser le gyroscope et étudier les effets surprenants des moments d'inertie, caractéristique du solide.}




\section{Influence des frottements : viscosité}
\transition{On a mesuré le champ de pesanteur terrestre, et ainsi vérifié le principe fondamental de la dynamique en translation. La conservation de l'énergie montre en première approximation que le système est bien conservatif. Cependant, comme dans beaucoup de problèmes en mécanique newtonienne, on a négligé les frottements, (même si on les a vu un petit peu). Pour montrer leur influence sur un système, on va se placer dans le cas où ils sont prépondérants.}
\livre FLTCLD et Duffait p.249
\smallbreak
On fait tomber une bille dans de l'huile, cette fois, les frottements sont loin d'être négligeables, c'est même eux qui vont limiter la vitesse de la bille.
\paragraph{Principe}
Pour cela on fait tomber des billes de rayon $r$ et masse volumique $\rho_b$ dans une éprouvette cylindrique remplie d'un fluide de masse volumique $\rho_f$, ici de l'huile Rotitherm.
\paragraph{Hypothèses}
\begin{itemize}
    \item Régime stationnaire atteint (calcul d'odg)
    \item Écoulement rampant (Re<<1) (le calculer)
    \item Le fond de l'éprouvette n'a pas d'influence sur l'écoulement

\end{itemize}
\paragraph{Mise en équation}
Il faut modéliser la force de frottement qui s'applique à la bille. On prend une force de frottement $\propto v$ car le milieu est visqueux. Dans le cas d'un régime $Re\ll1$ ona même une expression analytique : Force de frottement fluide donnée par la formule de Stokes.\\
$\Vec{F}=-6\pi \eta \frac{r}{1-2.1\frac{r}{R}}\Vec{v}$, le terme $2.1\frac{r}{R}$ permettant de prendre en compte les effets de bords, avec $R$ le rayon de l'éprouvette et $\eta$ la viscosité dynamique du fluide.\\
On écrit alors le PFD, les forces sont le poids, la poussée d'Archimède et la force de frottement.
\smallbreak
Quand le régime permanent est atteint, la vitesse de la bille est constante et vaut: $V=\frac{2}{9}\frac{\rho_b - \rho_f}{\eta}r^2g(1-2.1\frac{r}{R})$.
\smallbreak
\paragraph{Détermination de la viscosité de l'huile}

\experience{Viscosimètre à bille}{FLTCLD}{2 min}{Matériel: Éprouvette remplie d'huile Rotitherm M220, billes en acier de différents rayons, chronomètre, règle\\
Mesurer le temps de chute d'une bille entre deux graduations, plusieurs fois (8 fois) pour plusieurs rayons, et remonter à la vitesse.}

On réalise un ajustement de la forme $V=f(r)=ar^2-br^3$ \textcolor{red}{(code python pour l'exploitation)} au vu de l'équation précédente. Le coefficient $a$ permet de remonter à la viscosité dynamique de l'huile $\eta_{exp}$.
\paragraph{Incertitudes}
\begin{itemize}
    \item Longueur: mesure à la règle, $\Delta L = \frac{0.001}{2 \sqrt{3}}$
    \item Diamètre des billes: mesure au pied à coulisse et données constructeur.
    \item Masse des billes: dernier digit de la balance et données constructeur.
    \item Temps de mesure: écart-type sur la série de N(=8) mesures et erreur systématique due au temps de réaction de l'expérimentateur de 0,1s; $\Delta (\Delta t) = \sqrt{\big(\frac{ecart-type}{\sqrt{N}}\big)^2+\sigma_{syst}^2}$
\end{itemize}

Les valeurs de $\eta$ correspondent, c'est donc que notre expression de la force de frottement est bien correcte ( ou du moins que tout est cohérent).









\section{Solide en rotation}
\livre BFR p.145, Strelkov p.246\\
\paragraph{Principe}
La dynamique d'un solide en rotation est fortement déterminée par la valeur de ses moments d'inertie. On a ici une toupie symétrique donc $A=B\neq C$\footnote{En fait ici on n'a pas égalité entre les deux tenseurs d'inertie car il y a les cadres.}. En préparation, on les a mesurés en ajoutant une masse et en mesurant la période d'oscillation de rotation propre (notation \livre Strelkov p.246 : autour de AA', on place la masse dans le disque) $T_1=2\pi\sqrt{\frac{C+m_1a_1^2}{m_1ga_1}}$, puis dans un deuxième temps la période de nutation (autour de BB', on fixe la masse sur le cercle ABA'B' qui entoure le disque) $T_2=2\pi\sqrt{\frac{A+m_2a_2^2}{m_2ga_2}}$. On est ainsi remonté aux moments d'inertie du solide.\\
Sinon la notice devrait fournir $C\simeq\SI{5.0e-3}{\kilo\gram\meter\squared}$ et $A\simeq\SI{3.7e-3}{\kilo\gram\meter\squared}$.
On va alors lancer le gyroscope, et poser une masse pour le déséquilibrer. Raisonner sur le moment de la masse et le moment cinétique ainsi que le théorème du moment cinétique. On s'attend bien à un mouvement de précession.
\paragraph{Hypothèses}
\begin{itemize}
    \item Approximation gyroscopique
    \item $\theta$ varie peu autour d'une valeur moyenne
\end{itemize}
\paragraph{Mise en équation}
\livre TP, la démonstration pour la toupie est dans le BFR p.145\\
$\theta$ est l'angle de nutation, $\dot{\phi_0}$ est la vitesse de rotation propre, $\Psi$ est l'angle de précession.
\begin{align}
    \Ddot{\theta}+(\frac{C\dot{\phi_0}}{A})^2\theta \mp \frac{mga}{A}\sin\theta&=-\frac{C\dot{\phi_0}}{A}\theta K\\
    \dot{\Psi}\sin\theta &=\frac{C\dot{\phi_0}}{A}\theta+K
\end{align}
En appliquant les hypothèses, on obtient une précession à vitesse constante :
\begin{equation}
    \dot{\Psi}=\frac{mga}{C\dot{\phi_0}}
\end{equation}
\paragraph{Résultats expérimentaux}
\experience{Précession du gyroscope}{BFR p.145}{}{On lance le gyroscope équilibré, on ajoute une masse m connue, la précession commence. On chronomètre une période de précession et on mesure la vitesse de rotation propre avec un tachymètre. Faire des incertitude statistiques sur les vitesses.}
On peut alors vérifier l'égalité des deux expressions.

\paragraph{Incertitudes: }
\begin{itemize}
    \item Au chrono
    \item Le tachymètre
    \item le moment d'inertie C
\end{itemize}

\paragraph{Vérification des hypothèses et discussion du modèle}
\begin{itemize}
    \item Pas de mouvement de nutation.
    \item OdG de l'approximation gyroscopique
\end{itemize}

Là encore, si on a le temps, on peut lancer le gyroscope équilibré et mesurer la décroissance de $\dot{\phi_0}$ en fonction du temps. A priori la décroissance est linéaire car frottements solides.

\section{Pendule de Foucault ?}

On pense que c'est possible, en le lançant au début de la préparation, c'est à tester.


\section*{Conclusion}
On a mis en application les grands théorèmes de la dynamique (PFD, TMC, TEC) autant sur de la dynamique de points que de mouvements propres aux solides (gyroscopes). La mécanique dite newtonienne est certes de la "vieille" physique, mais elle reste au coeur de nos vies, elle gouverne le mouvement des véhicules du vélo (plus on va vite, plus c'est stable...)  à l'avion ou au sous-marins qui utilisent des gyroscopes (peut être optiques ou électroniques maintenant ?). Cette dynamique est aussi celle qui peut expliquer le mouvement des planètes ou les forces de marées. \\
Cependant, dans tous ces domaines elle possède ces restrictions,il faut faire attention lorsque l'on fait de la mécanique dans des référentiels non-galiléens, il faut avoir recours à la relativité restreinte à des vitesses proches de celle de la lumière, à la relativité générale près des trous noirs et à la mécanique quantique pour les électrons dans une molécule.


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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\pagebreak

\section*{Préparation}
1) Tableau
2) Chute d'une règle
3) Moment d'inertie
4) Moment d'inertie du gyroscope
5) Précession du gyroscope 
6) Lire gyroscope
7) Lire mécanique du solide

\section*{Matériel}


\subsection*{Chute d'un corps}
\begin{itemize}
    \item Electroaimant pour chute
    \item Règle avec les bandes de couleur
    \item Détecteur de passage infrarouge
    \item Ordi (Latis-Pro) + carte d'acquisition
    \item alim continue
\end{itemize}

\subsection*{Viscosimètre}
\begin{itemize}
    \item Billes en acier de différents rayon
    \item Eprouvette avec huile Rotitherm
    \item Chronomètre
    \item Mètre
    \item Balance
\end{itemize}

\subsection*{Moment cinétique}
\begin{itemize}
    \item Pendule avec capteur potentiomètrique (des pendules couplés)
    \item Masses que l'on peut accrocher
    \item Balance
    \item Mètre
    \item Voltmètre
    \item Ordi(LatisPro) + carte d'acquisition
\end{itemize}

\subsection*{Solide en rotation}
\begin{itemize}
    \item Gyroscope
    \item masses + patafix + balance
    \item Chronomètre
    \item Pied à coulisses ou mètre
    \item Tachymètre
    \item éventuellement : aimant + plaque d'alu pour les frottements
\end{itemize}


\pagebreak
\section{Commentaires}
En mécanique il est important de préciser le référentiel et le système que l'on considère
pour chaque expérience. Cela aurait été très judicieux notamment sur l'expérience du
pendule 
\smallbreak
Il est à mon avis important d'annoncer un objectif clair dès l'introduction du montage. Il
n'est pas nécessaire d'avoir un fil conducteur qui lie toutes les expériences les unes aux
autres mais dans ce cas annoncez dès le début : « mon objectif est d'illustrer de manière
indépendante différents aspects de la dynamique newtonienne ». Le jury connaîtra
clairement vos intentions, il sera plus facile pour lui de vous suivre. De plus, ceci vous
aidera clairement à organiser votre discours et vous permettra souvent de mener une
transition entre les différentes expériences.
\smallbreak
 Il
est indispensable d'expliquer brièvement mais clairement (en se servant de son tableau)
le but de l'expérience, et le protocole que vous souhaitez appliqué pour l'illustrer : « Le
candidat doit ensuite expliquer clairement, mais sans digression, le but et le protocole de
chaque expérience, puis effectuer des mesures. ».
\pagebreak
\section{Questions}
textbf{Comment quantifier l'erreur sur la parallaxe et le frottement ?}

\bigbreak
\textbf{Comment savoir que le mouvement est rectiligne uniforme ?}

\bigbreak
\textbf{D'où peut provenir la perte d'énergie après le choc ? (rotation des mobiles...)}

\bigbreak
\textbf{ODG du coeff de restitution sur d'autres surfaces ?}

\bigbreak
\textbf{Sur la chute de la bille : comment s'assurer que le RP est atteint ?}

\bigbreak
\textbf{ODG pour quantifier l'influence des bords ?}

\bigbreak
\textbf{Comment marche le capteur du pendule ? (potentiomètre}

\bigbreak
\textbf{Comment Regressi calcule la dérivée ?}

\bigbreak
\textbf{Chute libre de la règle : - pourquoi on a une vitesse initiale ?}

\bigbreak
\textbf{Loi des aires : - d’où vient le programme ? - Pouvez-vous retracer la courbe pour les premiers points sur
python ? - je suis un élève et je me demande pourquoi on se complique alors que le mouvement est circulaire et
uniforme. Que me répondez vous ?}

\bigbreak
\textbf{Viscosimetre : - la poussée d’archimède est vraie pour la statique des fluides mais la on est en dynamique
pourquoi l’expression de la vitesse est vraie quand même ? - quelle température fait il dans la pièce ? Comment ça
influe sur la viscosité ? et sur la valeur théorique de votre loi ?}

\bigbreak
\textbf{Pourquoi lors de la vérification de la 1ère loi de Newton le mobile n’a-t-il pas la trajectoire rectiligne à laquelle
on s’attend ? Pourquoi la vitesse diminue dans cette expérience ?}
L’horizontalité imparfaite de la table (j’avais fait de mon mieux à ce niveau là mais elle penchait
toujours un peu). Frottements
air-mobile.
\bigbreak
\textbf{Peut-on caractériser le jet d’air sous le mobile ?}
On peut connaître la pression à partir de la mesure de
la masse et de la surface du mobile car le jet compense le poids.
\bigbreak
\textbf{Pour calculer l'accélération j’avais supposé que la
dérivée était égale au taux d’accroissement et pour les points xn-1, xn et xn+1 je les avais choisis distants de 3 points les uns des autres, ils m'ont demandé de justifier mon choix}
plus on les prend éloignés plus on gagne sur
l’incertitude relative des mesures mais moins l’hypothèse est vérifiée.
\bigbreak
\textbf{Pour le pendule simple est-ce que j’ai pris
en compte le système d’attache ? (réponse non). Si j’en avais tenu compte quelle grandeur serait intervenue ?}

\bigbreak
\textbf{Quelle erreur fait-on lorsque l’on assimile la masse ajoutée sur le pendule pesant à une masse
ponctuelle ?}
La manip marche très bien, l’erreur est inférieure au \%.
\bigbreak
\textbf{Tu cherches à vérifier que le référentiel du laboratoire est galiléen, un référentiel est-il galiléen dans l'absolu? Est-ce seulement une question d'échelle de temps?}
Il faut vérifier que les forces d'inertie sont négligeables. Donc le caractère galiléen d'un référentiel dépend aussi de la vitesse de l'objet.
\bigbreak
\textbf{Mobile autoporteur: est-ce grave si le mobile tourne sur lui-même? Est-ce que l'utilisation d'un système optique (appareil photo) pour l'analyse de la trajectoire peut poser un problème?}
Non car on imprime le mouvement du centre de masse. Il faut être dans les conditions de Gauss ce qui n'est pas le cas si l'appareil photo est proche de la feuille, il peut aussi y avoir des problèmes de parallaxe.
\bigbreak
\textbf{Sur ImageJ, tu as dit vouloir que l'image soit en 8 bits, à quoi cela correspond?}
Codage des niveaux de gris.
\bigbreak
\textbf{Comment le logiciel détermine-t-il où sont les points?}
Il vaudrait mieux pointer chaque point comme ça ce n'est pas une boîte noire qui choisit les points et on est conscient des incertitudes que cela implique.
\bigbreak
\textbf{Un ODG des frottements sur la table à coussin d'air?}
Calcul du nombre de Reynolds (faible).
\bigbreak
\textbf{Chute libre: comment choisir la position du capteur?}
On a supposé qu'il n'y a pas de frottements, mais si c'est le cas et que le capteur a été placé trop bas, la règle aurait atteint une vitesse limite. Il serait bien de faire le calcul de l'établissement de cette vitesse limite.
\bigbreak
\textbf{Chute libre: Fonctionnement capteur?}

\bigbreak
\textbf{Pendule pesant: comment s'appelle le phénomène qui fait que la fréquence ne dépend pas des conditions initiales aux petits angles?}
Isochronisme.
\bigbreak
\textbf{Pendule pesant: comment trouve-t-on le moment d'inertie théorique?}

\bigbreak
\textbf{Montage surprise: Mesurer le champ de pesanteur avec une autre manip que la chute libre?}
Pendule simple\\
Pour améliorer la mesure: plus de période, fil plus long.
\bigbreak
\textbf{Fonctionnement potentiomètre?}
Résistance qui varie en fonction de l'angle.

\end{document}

