Scripts used in papers


  • \(K_4\) of modular curves

    This GitHub repository contains the files companion to the preprints

    F. Brunault, On the \(K_4\) group of modular curves
    F. Brunault, On the Mahler measure of \((1+x)(1+y)+z\)

    • Scripts


    Les scripts ci-dessous sont basés sur le logiciel PARI/GP.

  • Dimension des espaces de formes modulaires

    Ce script calcule la dimension des espaces de formes modulaires.

  • Graphes d'isogénies entre courbes elliptiques

    Ce script permet d'obtenir le code LaTeX permettant d'afficher le graphe des isogénies dans une classe d'isogénies de courbes elliptiques sur \(\mathbf{Q}\). Le graphe est orienté de telle sorte que les formes différentielles de Néron sont préservées par image réciproque. La courbe elliptique de hauteur de Faltings minimale (conjecturalement, la courbe \(X_1(N)\)-optimale) est indiquée en italique. Voici les graphes obtenus : Ces graphes ont été calculés à partir de la version PARI/GP des tables de courbes elliptiques de J.E. Cremona.
    NB. La commande ellisomat de PARI/GP permet également de calculer le graphe d'isogénies d'une courbe elliptique sur un corps de nombres, ainsi que des équations pour les isogénies.

  • Diviseurs sur une courbe elliptique

    Étant donné un diviseur \(D\) sur une courbe elliptique, ce script teste si \(D\) est principal, et le cas échéant renvoie une fonction rationnelle \(f\) telle que \(D=\operatorname{div}(f)\).

  • Formules de Vélu

    Étant donné une courbe elliptique \(E\) et un point d'ordre fini \(P\) de \(E\), renvoie la courbe elliptique quotient \(E'=E/\langle P \rangle\), ainsi que l'isogénie \(\phi : E \to E'\), d'après les formules de Vélu.
    Référence : J. Vélu, Isogénies entre courbes elliptiques, C. R. Acad. Sc. Paris, Série A, t. 273 (1971), pp. 238-241.

    • Talks


    Some of my talks at the Ateliers PARI/GP can be found here.