Modélisation Aléatoire et Statistique - Journées MAS 2014 (éditeur)

Depuis 1996, les Journées du groupe Modélisation Aléatoire et Statistique (MAS) de la SMAI réunissent tous les deux ans une large part des communautés probabilistes et statistiques françaises. L'édition toulousaine de 2014 était composée de neufs conférences, dont les trois récents titulaires du Prix de thèse Neveu (Adrien Kassel, Quentin Berger et Pierre Jacob), et de vingt-deux sessions thématiques. Elle mettait en avant les "phénomènes de grande dimension" qui, sous divers aspects, concentrent les efforts de nombreux travaux ces dernières années. Ainsi, Nathaël Gozlan a proposé une présentation pédagogique et moderne de la concentration de la mesure et de ses liens avec les inégalités fonctionnelles, tandis que Mylène Maïda montrait comment étudier une transition de phase dans le comportement du spectre des matrices aléatoires; les enjeux de l'étude de ce spectre était mis en avant dans une session dédiée, alors qu'une autre séance résumait plusieurs avancées récentes de la statistique bayésienne en grande dimension, etc. Au delà de la thématique avancée, les Journées MAS constituent avant tout un forum d'échange et de mélange entre spécialistes engagés dans des voies différentes, mais partageant une même culture scientifique et une large gamme d'outils communs. Souvent, les travaux présentés trouvent une part de leur inspiration dans d'autres disciplines, comme la biologie, la finance, ou différents aspects de la physique statistique. Ils se rattachent parfois aussi à d'autres champs des mathématiques, comme la théorie des jeux, la géométrie et/ou la combinatoire. Toutefois, ils constituent un continuum, et l'on voyage de la concentration de la mesure, en passant par l'étude en temps long des processus markoviens, par la sélection de modèles ou par la méthode de la vraisemblance empirique, à la statistique bayésienne, aux méthodes de Monte-Carlo séquentielles pour les chaînes de Markov cachées et aux probabilités numériques, sans solution de continuité. Pour prolonger le succès de ces journées, Arnaud Guillin et Djalil Chafaï ont suggéré d'en publier les actes. Nous avons ainsi proposé à chaque orateur plénier et à chaque session de rédiger un article de revue résumant les points saillants mis en avant pendant le colloque. Cet article constitue une trace de l'état des lieux de la recherche dans le monde de l'aléatoire, et fournit une porte d'entrée dans un domaine à un moment donné. Ce deuxième numéro (après celui des Journées MAS 2012, publié en janvier 2014 dans le volume 44 de ESAIM: Proceedings and Surveys) rassemble donc dix-sept contributions offrant une certaine variété de formes et de tons. Il nous semble aussi utile qu'à même d'attirer la curiosité : le lecteur pourra y butiner quelques articles résumant plaisamment et édagogiquement l'avancée des sujets qu'il connait et suit au quotidien. Il y trouvera également plusieurs présentations lui permettant de découvrir un domaine plus étranger en plein essor. Et d'une lecture plus systématique se dégagera un panorama sûrement pas exhaustif, mais cependant vaste et riche de la recherche actuelle en modélisation aléatoire et statistique. Le niveau scientifique des Journées doit beaucoup à la qualité de son pilotage par le comité scientifique des Journées MAS, et particulièrement son président Pascal Massart. Il était alimenté de nombreuses et toujours pertinentes suggestions par le groupe MAS de la SMAI, présidé par Arnaud Guillin. Mais malgré ces bonnes étoiles, l'édition toulousaine n'aurait pas pu se tenir sans Sébastien Gerchinovitz, Aldéric Joulin, Clément Pellegrini et Laurent Risser : grâce à leur excellente connaissance de la communauté et à leur engagement à son service, ils ont autant contribué à l'attractivité et à l'équilibre scientifique du programme qu'à l'organisation pratique du colloque. Groupe MAS et organisateurs locaux ont ensemble assuré l'essentiel du travail de relecture des articles présentés ici, contribuant parfois significativement à leur qualité. Enfin, ce numéro n'aurait pu exister sans la volonté et l'expertise de Djalil Chafaï, qui en a assure en outre la publication.