Groupe de travail "Dynamique
mesurable"
Séances programmées
19/01/2015 (lundi 14h00) Adrien le Boudec. Groupes
lacunaires hyperboliques.
Et prochainement...
Julien Melleray. Nous
expliquera un de ses résultats : pourquoi le groupe plein d'un homéo
minimal n'est pas borélien.
Mikael de la Salle.
Exposés passés
15/07/2014 (lundi 13h30) François le Maître. Nous
racontera un article d'Eisenmann et Glasner sur les IRS génériques
dans les groupes libres.
02/06/2014 (lundi 14h) Alessandro Carderi. "Un groupe
polonais obtenu comme limite de groupes finis simples".
Résumé : Le but de cet exposé est d'étudier le groupe polonais donné
par la fermeture de la limite inductive des groupes PSL_{2^n}(F_p)
par rapport à la métrique induite par le rang. J'expliquerai
pourquoi ce groupe n'est pas unitarisable et qu'il est extrêmement
moyennable.
26/05/2014 (lundi 15h) Kate Juschenko. "Ideal structure of
group C*-algebras and amenability ".
Abstract: I will discuss approaches to amenability via ideals of the
group C*-algebra. A particular example that will be discussed is
Thompson group T and F. Joint with Collin Bleak.
19/05/2014 (lundi 15h) Kostya Medynets. "Applications of
Topological Dynamics to Representation Theory of Transformation
Groups".
Abstract: Studying the representation theory of
the infinite symmetric group S(N), Vershik noticed that "almost
every" character $f$ of $S(N)$ came from an ergodic
action of S(N) on a measure space $(X,\mu)$ by the
formula $f(g) = \mu(FixedPoints(g))$. If we know that
this conjecture is true for a group in question, then
using topological dynamics techniques we can potentially obtain all
group characters. Note that in view of GNS construction,
classification of characters is equivalent to the classification of
II_1 (in the sense of Murray-Neumann) representations of the
group.
We will reexamine some older results on the classification of
characters for such groups as Special Linear Group of Infinite
Matrices over a finite field and Groups of Rational Permutation of
the unit interval. We will then classify characters of
locally finite groups determined by Bratteli diagrams and the
Higman-Thompson groups. In the case of Higman-Thompson
groups, we will show that these groups have no non-trivial
characters. The absence of non-trivial characters have
implications in the theory of invariant random subgroups. This talk
is based on joint works with Artem Dudko.
12/05/2014 (lundi 14h) François le Maître. Soutenance de
thèse.
14/04/2014
(lundi à 15h)
Cyril Houdayer-Sven Raum. "Groupes
de Baumslag-Solitar, complétions profinies relatives et rigidité en
équivalence mesurée".
07/04/2014 (lundi à 15h) Mohamed
Bouljihad. "Rigidité pour les actions
affines sur les espaces homogènes".
24/02/2014 (lundi à 15h) Nathalie Aubrun.
"Dynamique symbolique sur des groupes et calculabilité."
Résumé : Je présenterai dans un premier temps des résultats
classiques (au sens des informaticiens) de dynamique symbolique sur
Z^2, montrant les liens forts entre les décalages de types finis
(SFT) et la notion de calculabilité. Dans un second temps je
présenterai quelques questions visant à généraliser ces résultats
aux SFT définis sur des structures plus générales, par exemples sur
des groupes finiment engendrés : existence de SFT apériodiques,
décidabilité du problème du domino, soficité du "décalage pointé",
etc... .
17/02/2014
(lundi à 15h) Taka
Ozawa. "Noncommutative real algebraic geometry of
Kazhdan's property (T)."
03/02/2014
(lundi à 15h) Michele
Triestino. Sur le problème de Day-von Neumann
pour les groupes de présentation finie.
Michele nous racontera l'article "A geometric solution to the von
Neumann-Day problem for finitely presented groups" de Yash Lodha et
Justin Tatch Moore (http://arxiv.org/abs/1308.4250),
qui comme l'indique son titre fournit un (nouvel) exemple (disons
plus simple) de groupe non-moyennable de présentation finie sans
sous-groupe libre à deux générateurs.
27/01/2014 Relâche.
20/01/2014
(lundi à 15h) Brandon Seward.
Every action of a non-amenable group is the factor of a small
action.
Abstract: It is well known that if G is a countable amenable group
and the action of G on (Y, \nu) factors onto the action of G on (X,
\mu), then the entropy of the first action must be greater than or
equal to the entropy of the second action. In particular, if the
action of G on (X, \mu) has infinite entropy then the action of G on
(Y, \nu) does not admit any finite generating partition. In this
talk, I will show that this completely fails for actions of
non-amenable groups. Specifically, if G is a countable non-amenable
group then there exists a finite integer n with the following
property: for every pmp action of G on (X, \mu) there is a
G-invariant probability measure \nu on n^G such that the action of G
on (n^G, \nu) factors onto the action of G on (X, \mu). For many
non-amenable groups, n can be chosen to be 4 or smaller. We also
obtain a similar result for continuous actions on compact metric
spaces.
Brandon nous a rendu visite à l'UMPA du 14 au 24 janvier. Il a donné
également un exposé au séminaire de géométrie et dynamique le
22/01/2014.
13/01/2014 (lundi à 15h) Mikael
de la Salle. Suite de l'exposé du 06/01/2014.
06/01/2014 (lundi à
15h) Mikael de la Salle. Sur
son article écrit en collaboration avec K. Juschenko et V.
Nekrashevych "Extensions of amenable groups by recurrent groupoids".
Aperçu du programme des années antérieures
: Archives du GdT "Dynamique
mesurable".