Nicolas Louvet
Depuis le 1er novembre 2008, je suis Maître de Conférences à l'Université Claude Bernard Lyon 1,
affecté au Département-Composante Informatique.
J'effectue ma recherche au sein de l'équipe-projet AriC,
du laboratoire LIP (UMR CNRS - ENS Lyon - UCB Lyon 1 - Inria - 5668).
email : nicolas.louvet [@] univ-lyon1.fr ou nicolas.louvet [@] ens-lyon.fr
Thèmes de recherche
Mes travaux de recherche portent sur la conception d'algorithmes numériques précis, fiables
et efficaces en arithmétique flottante. Je travaille sur le développement d'algorithmes
numériques dits compensés, dans lesquels les erreurs d'arrondis générées sont prises en compte
de manière à améliorer la précision du résultat final. Je m'intéresse en outre à la validation
des algorithmes numériques, c'est à dire à l'obtention de bornes d'erreur permettant de déterminer
la qualité du résultat calculé. L'implantation efficace des algorithmes numériques sur les
architectures modernes constitue également l'un de mes centres d'intérêt.
Mots clés : arithmétique des ordinateurs, arithmétique flottante, qualité des logiciels numériques, analyse des erreurs d'arrondi,
algorithmes compensés, implantations efficaces.
Publications
Articles dans des revues internationales :
- Vincent Lefèvre, Nicolas Louvet, Jean-Michel Muller, Joris Picot et Laurence Rideau.
Accurate calculation of Euclidean Norms using Double-word arithmetic,
ACM Transaction on Mathematical Software, vol. 49, no. 1, 2023.
- Claude-Pierre Jeannerod, Nicolas Louvet and Jean-Michel Muller and Antoine Plet.
Sharp error bounds for complex floating-point inversion, Numerical Algorithms, 2016.
- Claude-Pierre Jeannerod, Peter Kornerup, Nicolas Louvet and Jean-Michel Muller.
Error bounds on complex floating-point multiplication with an FMA, Mathematics of Computation, 2016.
- Claude-Pierre Jeannerod, Nicolas Louvet and Jean-Michel Muller.
Further analysis of Kahan's algorithm for the accurate computation of 2 x 2 determinants,
Mathematics of Computation, 2013.
- Peter Kornerup, Vincent Lefèvre, Nicolas Louvet and Jean-Michel Muller.
On the computation of correctly-rounded sums.
IEEE Transactions on Computers, Vol. 61 No 3, pages 289-298, March 2012.
- Claude-Pierre Jeannerod, Nicolas Louvet, Jean-Michel Muller and Adrien Panhaleux.
Midpoints and Exact Points of Some Algebraic Functions in Floating-Point Arithmetic.
IEEE Transactions on Computers, vol. 60, pages 228-241, 2011.
- Peter Kornerup, Christoph Lauter, Vincent Lefèvre, Nicolas Louvet and Jean-Michel Muller.
Computing Correctly Rounded Integer Powers in Floating-Point Arithmetic.
ACM Transactions on Mathematical Software, vol. 37, no. 1, 2010.
- Stef Graillat, Philippe Langlois, et Nicolas Louvet.
Algorithms for accurate, validated and fast computations with polynomials.
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics,
Special issue on Verified Numerical Computation, vol. 26, 2009.
Articles dans des actes de conférence internationale avec comité de lecture :
-
Claude-Pierre Jeannerod, Nicolas Louvet, and Jean-Michel Muller.
On the componentwise accuracy of complex floating-point division with an FMA.
21st IEEE Symposium on Computer Arithmetic, Austin, TX, USA, April 2013.
- Nicolas Louvet, Jean-Michel Muller and Adrien Panhaleux.
Newton-Raphson algorithms for floating-point division using an FMA.
In 21st IEEE International Conference on Application-specific Systems, Architecture and Processors,
pages 200-207, July 2010.
- Peter Kornerup, Vincent Lefèvre, Nicolas Louvet and Jean-Michel Muller.
On the computation of correctly-rounded sums.
In 19th IEEE International Symposium on Computer Arithmetic, pages 155-160, June 2009.
([hal])
- Philippe Langlois and Nicolas Louvet.
A compensated Horner algorithm to yield K times the computing precision.
In RNC-8, 8th Real Numbers and Computer Conference, Santiago de Compostela, Spain,
Javier D. Bruguera and Marc Daumas, editors, pages 157-166, July 2008.
(rapport de recherche [hal])
- Philippe Langlois and Nicolas Louvet.
How to ensure a faithful polynomial evaluation with the compensated Horner algorithm?
In 18th IEEE International Symposium on Computer Arithmetic, pages 141-149, June 2007.
([pdf])
- Philippe Langlois and Nicolas Louvet.
Operator dependant compensated algorithms.
In Proceedings of the 12th GAMM - IMACS International Symposium
on Scientific Computing, Computer Arithmetic, and Validated Numerics,
Duisburg, Germany, volume CDROM, 10 pages, 2007.
([pdf])
- Stef Graillat, Philippe Langlois, and Nicolas Louvet.
Improving the compensated Horner scheme with a fused multiply and
add.
In Proceedings of the 21st Annual ACM Symposium on Applied
Computing, volume 2, pages 1323-1327, April 2006.
([pdf])
- Philippe Langlois and Nicolas Louvet.
Solving triangular systems more accurately and efficiently.
In Proceedings of the 17th IMACS World Congress, Paris,
volume CD-ROM, 10 pages, July 2005.
([pdf])
Thèse :
-
Algorithmes compensés en arithmétique flottante : précision, validation, performances.
Soutenue le 27 novembre 2007 à l'Université de Perpignan.
(thèse [pdf], soutenance [pdf])
Présentations lors de conférences internationales avec sélection sur résumé :
- Claude-Pierre Jeannerod, Nicolas Louvet, Nathalie Revol and Gilles Villard.
Computing Condition Numbers with Automatic Differentiation.
In 13th GAMM - IMACS International Symposium on Scientific
Computing, Computer Arithmetic, and Validated Numerics, El Paso, TX,
October 2008.
- Philippe Langlois and Nicolas Louvet.
Accurate solution of triangular linear systems.
In 13th GAMM - IMACS International Symposium on Scientific
Computing, Computer Arithmetic, and Validated Numerics, El Paso, TX,
October 2008.
- Claude-Pierre Jeannerod, Nicolas Louvet, Nathalie Revol and Gilles Villard.
Computing Condition Numbers with Automatic Differentiation.
In 4th International Conference on Symbolic and Numerical Scientific
Computing (SNSC'08), Hagenberg, Austria,
July 2008.
- Philippe Langlois and Nicolas Louvet.
Faithful Horner algorithm.
In 6th International Congress on Industrial and Applied
Mathematics, Zurich, Switzerland. Society for Industrial and Applied
Mathematics, July 2007.
- Philippe Langlois and Nicolas Louvet.
Accurate polynomial evaluation in floating point arithmetic.
In 12th GAMM - IMACS International Symposium on Scientific
Computing, Computer Arithmetic, and Validated Numerics, Duisburg, Germany,
September 2006.
-
Stef Graillat, Philippe Langlois, and Nicolas Louvet.
Choosing a twice more accurate dot product implementation.
In International Conference of Numerical Analysis and Applied
Mathematics 2006, Hersonnisos, Crete, Greece, pages 498-499, September
2006.
Rapport de recherche :
- Philippe Langlois and Nicolas Louvet. More Instruction Level Parallelism Explains the Actual Efficiency
of Compensated Algorithms. Technical Report, hal-00165020, DALI Research Team, HALCCSD, juillet 2007.
([hal])
Poster en conférences internationales avec sélection :
-
Stef Graillat, Philippe Langlois, and Nicolas Louvet.
Accurate dot products with FMA.
In G. Hanrot and P. Zimmermann, editors, RNC-7, Real Numbers and
Computer Conference, Nancy, France, pages 141-142, July 2006.
Extended version available on-line.
-
Philippe Langlois and Nicolas Louvet.
Fast and extra precise substitution.
In CSC05: Second International Workshop on Combinatorial
Scientific Computing. Toulouse, France, June 2005.
Séminaires et invitations :
-
Philippe Langlois, and Nicolas Louvet.
Compensated Horner scheme in k times the working precision.
In W. Luther, A. Cuyt, W. Krämer, P. Markstein, editors,
Numerical Validation in Current Hardware Architectures,
Dagstuhl Seminar 08021, January 2008.
-
Stef Graillat, Philippe Langlois, and Nicolas Louvet.
Fused Multiply and Add implementations of the compensated Horner scheme.
In P. Hertling, C.M. Hoffmann, W. Luther, and N. Revol, editors,
Reliable Implementation of Real Number Algorithms: Theory and Practice,
Dagstuhl Seminar 6021, January 2006.
Extended version available on-line.
[pdf]
-
Philippe Langlois, Stef Graillat, and Nicolas Louvet.
Compensated horner scheme.
In Bruno Buchberger, Shin'ichi Oishi, Michael Plum, and Sigfried M.
Rump, editors, Algebraic and Numerical Algorithms and Computer-assisted
Proofs, number 05391 in Dagstuhl Seminar Proceedings. Internationales
Begegnungs- und Forschungszentrum (IBFI), Schloss Dagstuhl, Germany, 2006.
([pdf])
Autres présentations :
-
Arithmétique flottante IEEE 754 et amélioration de la précision des calculs.
Journées du GDR et du réseau Calcul, 9 et 10 novembre 2010 à Lyon.
([pdf])
-
The compensated Horner Scheme and its Performance Evaluation.
Numerical Analysis and Scientific Computing Seminars 2007/08,
School of Mathematics/MIMS Research Seminars,
The University Of Manchester, November 2007.
-
Évaluation précise de polynômes en arithmétique flottante.
Exposé fait lors de la conférence nationale MajecSTIC 2006, Lorient, France, novembre 2006.
-
Schéma de Horner compensé k-1 fois.
Exposé fait lors des Rencontres Arithmétiques de l'Informatique Mathématique, Montpellier, 22--25 janvier 2007.
-
A priori and a posteriori bounds for a faithful rounding with the compensated Horner scheme.
Exposé fait lors des Journées AriNews, ENS de Lyon, Lyon, 31 mai -- 2 juin 2006.
-
Improving the Compensated Horner Scheme with a FMA.
Exposé fait lors des Journées AriNews, Perpignan, 28--29 novembre 2005.
-
Un algorithme corrigé de résolution des systèmes triangulaires.
Exposé fait lors des Journées AriNews, ENS de Lyon, Lyon, 7--8 mars 2005.