Isao Sauzedde

Post-doctorant à l'université de Warwick
email: prénom.nom@warwick.ac.uk


N'hésitez pas à me contacter :)


mots-clés: Enlacements browniens, formule de Green, impuretés magnétiques, mesure d'intersection, chemins rugueux, géométrie riemannienne, théorie de Yang-Mills, chaos multiplicatifs.


Je viens de commencer un post doctorat à l'université de Warwick, supervisé par Aleksandar Mijatović. Avant cela, j'étais en post doctorat à l'université d'Oxford, sous la tutelle de Jon Keating , après avoir fini ma thèse au LPSM à Paris, sous la tutelle de Thierry Lévy.

Ma thèse s'est orientée sur les enlacements du mouvement brownien plan. Au travers de la formule de Green, les enlacements d'une courbe autour de points aléatoires distribués de manière poissonienne permettent de définir des intégrales le long de la courbe. On peut retrouver de cette manière l'intégrale de Young aussi bien que l'intégrale de Stratonovich, mais aussi définir les intégrales de formes différentielles très irrégulières. Pour plus de détail, voici un beamer qui présente mon travail (daté de mai 2021), Du côté de la physique, mon travail permet de justifier et de prédire des résultats qui concernent le modèle d'impuretés magnétiques, en particulier en présence d'un champ magnétique inhomogène.

Une simulation des enlacements Browniens, que j'ai faite pour montrer leur structure fractale.

mon manuscrit de thèse Mes articles : Sur la théorie générale des enlacements Browniens : Lévy area without approximation version publiée (2022) version ArXiv(2021) Planar Brownian motion winds evenly along its trajectory ArXiv (2021) Winding and intersection of Brownian motions ArXiv (2021) Brownian windings, Stochastic Green's formula and inhomogeneous magnetic impurities ArXiv (2023) Problèmes d'enlacement plus spécifiques à des modèles particuliers : Integration and stochastic integration in Gaussian multiplicative chaos ArXiv (2021) Homotopy and holonomy of the planar Brownian motion in a Poisson punctured plane ArXiv (2021) Hors théorie des enlacements : Convergence of the logarithm of the characteristic polynomial of unitary Brownian motion in Sobolev space (Travail joint avec Johannes Forkel) ArXiv (2022)