Géométrie différentielle

cours M1, UMPA, ENS de Lyon
  janvier- avril 2018




Horaire

Cours (Marco Mazzucchelli) : mercredi 8h00 - 10h00, salle A1
Travaux dirigés (Thomas Letendre) : vendredi 10h15 - 12h15, salle A2


Examens
  • Partiel : 7 mars 2018, 8h00
  • Examen final : à fixer


Calendrier (cours, travaux dirigés)
17 janvier :
Définition de fibré vectoriel
Fibré tangent
Morphismes de fibrés vectoriels
Opérations sur les fibrés vectoriels
Invariance homotopique du fibré tiré en arrière

19 janvier :
Feuille de TD
24 janvier : Métriques riemanniennes
Forme de volume riemannienne
Divergence d'un champ de vecteurs

26 janvier :
Gradient riemannienne d'une fonction
Opérateur de Laplace-Beltrami
Fonctions harmoniques
Difféomorphisme conformes
Existence de coordonnées isothermales dans les surfaces riemanniennes

31 janvier : Connexions sur les fibrés vectoriels
Connexion induite sur les champs tensoriels et sur le champ vectoriel le long des courbes
Existence et unicité de la connexion de Levi-Civita sur les variétés riemanniennes

2 février :
Feuille de TD
7 février : Feuille de TD
9 février :
Feuille de TD
14 février : Géodésiques
Champ de vecteurs
géodésique et flot géodésique
Application exponentielle
Rayon d'injectivité

16 février :

28 février :
2 mars :

14 mars :
16 mars :
21 mars :
23 mars :
28 mars :
30 mars :
4 avril :
6 avril :

11 avril :
13 avril :

25 avril :
27 avril :




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