Enseignement : archives

2016-2017

• J'ai assuré les TD du cours de deuxième année "Processus stochastiques" donné par Dmitry Chelkak :
  • TD1 : vers le mouvement brownien. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,2,3,6.
  • TD2 : construction du mouvement brownien. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,3,4,5.
  • TD3 : mouvement brownien, théorème de Donsker. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,2. Exercice 3 à préparer pour le 10 Octobre.
  • TD4 : marches aléatoires et mouvement brownien. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,3.
  • TD5 : espérance conditionnelle. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,2,3,4. Exercice 8 à préparer pour le 24 Octobre.
  • TD6 : espérance conditionnelle, martingales. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,3,5,6.
  • TD7 : convergence des martingales. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,2,3.
  • TD8 : encore des martingales ! Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,5.
  • TD9 : chaînes de Markov Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,3.
  • TD10 : chaînes de Markov, classification des états Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,4,5.
  • TD11 : convergence de chaînes de Markov Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,3.
  • TD12 : révisions Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,2.
• Je me suis aussi occupé d'un groupe de lecture de première année sur la méthode probabiliste dont voici le programme.

2017-2018

• J'ai assuré les TD du cours de deuxième année "Processus stochastiques" donné par Dmitry Chelkak :
  • TD1 : vers le mouvement brownien. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,2,3,8.
  • TD2 : construction du mouvement brownien. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,2,4,5,7,9.
  • TD3 : mouvement brownien, théorème de Donsker. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,2 (question 3),3,6.
  • TD4 : vous reprendrez bien du brownien ? Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,3,5.
  • TD5 : espérance conditionnelle. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,2,4,11.
  • TD6 : espérance conditionnelle dans L^2, lois conditionnelles. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,2,6.
  • TD7 : martingales, théorème d'arrêt. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,3,4,9.
  • TD8 : convergence des martingales. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,2,6,7.
  • TD9 : encore des martingales ! Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,3,6.
  • TD10 : toujours des martingales ! Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,3,5.
  • TD11 : chaînes de Markov. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,5,8.
  • TD12 : chaînes de Markov : classification des états, mesures invariantes. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,4,6.
  • TD13 : chaînes de Markov : fonctions harmoniques, théorème ergodique. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,2,3.
  • TD14 : convergence de chaînes de Markov. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,3,4.
• Je m'occupe aussi d'un groupe de lecture de première année sur la méthode probabiliste dont voici le programme.

2018-2019

• J'ai assuré les TD du cours de deuxième année "Processus stochastiques" donné par Dmitry Chelkak :
  • TD1 : vers le mouvement brownien. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,3,5,9.
  • TD2 : vecteurs gaussiens, construction du mouvement brownien. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,2,4,7,8,9,12.
  • TD3 : mouvement brownien, théorème de Donsker. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,2,3,6.
  • TD4 : vous reprendrez bien du brownien ? Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,3,5.
  • TD5 : espérance conditionnelle. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,2,4,6,11.
  • TD6 : conditionnement, martingales, théorème d'arrêt. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 4,5,6,7,8,11,12.
  • TD7 : théorème d'arrêt, convergence des martingales. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,2,4,8.
  • TD8 : encore des martingales ! Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,3,5.
  • TD9 : le retour de la vengeance des martingales. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,4,6.
  • TD10 : chaînes de Markov. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,4,7.
  • TD11 : chaînes de Markov : classification des états et mesures invariantes. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,4,6.
  • TD12 : chaînes de Markov : théorème ergodique et fonctions harmoniques. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,2,4,6.
  • TD13 : convergence de chaînes de Markov. Énoncé - Corrigé. Exercices traités en TD : 1,3,5.
  • TD14 : mini-cours sur les réseaux électriques. Voir par exemple Random walks and electric networks de Doyle et Snell, ou le premier chapitre de Probability on graphs de Grimmett.

2021-2023

• J'ai donné pendant trois ans un cours de prémaster à l'ENS de Lyon sur la théorie de Ramsey. Voici les notes de cours. Voici aussi le premier TD et son corrigé.