2020-2021 : Algèbre 1 (L3)


Voir la page dédiée sur le portail des études de l'ENS Lyon. Les travaux dirigés sont assurés par Alexandre Bailleul, Benoît Loisel et Sandra Rozensztajn.

Contenu indicatif du cours :
  • Relations d'équivalence et quotients
  • Formes linéaires et dualité
  • Produit tensoriel d'espaces vectoriels
  • Formes bilinéaires
  • Formes quadratiques
  • Groupes et actions de groupes
  • Groupe symétrique
  • Représentations linéaires des groupes finis
  • Groupes classiques


2020-2021 : Algèbre (Agrégation)


Voir la page dédiée sur le portail des études de l'ENS Lyon. Le cours d'algèbre est assuré en commun avec Benoît Loisel et Sandra Rozensztajn.

Feuilles d'exercices : Notes de cours :

2020-2021 : Option C (Agrégation)


Voir la page dédiée sur le portail des études de l'ENS Lyon. La préparation à l'option C est assurée en commun avec Sandra Rozensztajn.

Feuilles d'exercices :

2020-2021 : Groupe de lecture (L3)

Formes modulaires


Voir la page dédiée sur le portail des études de l'ENS Lyon.

Ce groupe de lecture est une introduction à la théorie classique des formes modulaires. Il s'agit de fonctions holomorphes qui possèdent "beaucoup" de symétries. Quoique définies au moyen de l'analyse complexe, elles possèdent des propriétés de rationalité remarquables, et jouent en conséquence un rôle central en théorie des nombres. Les exposés porteront sur les bases de la théorie et quelques applications arithmétiques comme le théorème des 4 carrés de Lagrange.

Nous suivrons l'article suivant :

Don Zagier, Elliptic modular forms and their applications. In The 1-2-3 of Modular Forms, Universitext, Springer (2008), pp. 1-103.